微積分小論文——關于拉格朗日乘數(shù)法的方程組解法討論(編輯修改稿)
2025-07-17 06:07 本頁面
【文章內容簡介】 ,y,z定值。所以，求解該方程組的關鍵在于A部分的求解?，F(xiàn)在剔出A部分觀察分析：可以發(fā)現(xiàn)上述方程組很有規(guī)律。即x與y地位對等，而x,y分別與z地位對等。怎樣解釋這種地位對等的關系呢？可以這樣說，所謂地位對等關系，即是：假設以x變量以及等式Fx=0為標準，若進行變量代換y=kx后得到等式Fy=0形式上與前面的Fx=0相同，則稱kx與y地位對等。我們假設x=t,則觀察易得y~x=t,z~x=t（~表示地位對等），同時上述方程組可劃為：我們可以把這個過程叫做統(tǒng)一化過程。因而易知，能進行統(tǒng)一化過程的充分條件是：方程組中多元變量之間相互存在地位對等關系。經驗證可以發(fā)現(xiàn)：若一個方程組能進行統(tǒng)一化過程，且有對等關系x~k1y~k2z~…，則此方程組中多元變量關系為x=k1y=k2z=…。（結論）現(xiàn)給出方法證明過程：證：
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