23歐拉方法和拉格朗日方法(編輯修改稿)
2025-08-22 04:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ttMt??? 設(shè)此質(zhì)點在場內(nèi)運動, 其運動軌跡為L , 在t 時刻位于M 點,速度為 過了 后該質(zhì)點運動到 點 速度為根據(jù)定義 加速度的表達式為 0( 39。, ) ( , )l imtD V V M t t V M tD t t??? ? ?? ?MM ’LDDt這里用 表示這種導數(shù)不同于牛頓定律對速度的簡單導數(shù)速度的變化有兩方面的原因:39。,MM?一方面的原因 質(zhì)點由 點運動至 點時時間過去了 t , 由于場的時間非定常性引起速度的變化39。,MM另一方面 質(zhì)點由 點運動至 點時 位置發(fā)生了變化, 由于場的空間不均勻性引起速度的變化 0( 39。, ) ( 39。, )l imtV M t t V M tt??? ? ????0( 39。, ) ( 39。, )l imtV M t t V M tt??? ? ????0( 39。, ) ( , )l i mtV M t V M tt????039。limtMMt?? 39。0( 39。, ) ( , )l im39。MMV M t V M tMM???0( 39。, ) ( , )l imtD V V M t t V M tD t t??? ? ???按照時間和空間引起速度變化,把極限分為兩部分MM ’L場的非定常性 場的不均勻性 0( 39。, ) ( 39。, )l i mtDV V M t t V M tDt t??? ? ????039。limtMMt?? ? 39。0( 39。, ) ( , )l im39。MMV M t V M tMM???039。t M M? ? ?第一項當 時0( 39。, ) ( 39。, ) ( , )l i mtV M t t V M t V M ttt??? ? ? ????這一項表示場的非定常性引起速度的局部導數(shù)或當變化,稱為 地導數(shù) . 39。MM?第二項當 時0039。 ( 39。, ) ( , )l im l im39。t M MM M V M t V M tt M M? ?
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