多面體與歐拉公式(編輯修改稿)
2024-12-15 02:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單多面體： 表面經(jīng)過連續(xù)變形能變成一個(gè)球面的多面體。 棱柱、棱錐、正多面體等一切凸多面體都是簡單多面體 2 歐拉定理：簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù) V、棱數(shù) E及面數(shù)間 F 有關(guān)系 V+FE=2 3歐拉公式 V+FE=2 4 歐拉示性數(shù) f(P)=V+FE 不同類型的多面體歐拉示性數(shù)不同 帶一個(gè)洞的多面體歐拉示性數(shù)等于 0 5設(shè)正多面體的每個(gè)面的邊數(shù)為 n，每個(gè)頂點(diǎn)連的棱數(shù)為 m 則 (1) E=nF／ 2 (2) E=mV／ 2 6 正多面體只有正四、六、八、十二、二十多面體五種 7 簡單多面體各面
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