多面體與歐拉公式(參考版)
2024-11-13 02:14本頁(yè)面
【正文】 所以假設(shè)不成立，沒有棱數(shù)是 7 的簡(jiǎn)單多面體 問題 2:歐拉公式的應(yīng)用 問題 3:歐拉公式的應(yīng)用 例 2 1996年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn) C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家． C60是有 60 個(gè) C原子組成的分子，它結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)單多面體形狀．這個(gè)多面體有 60個(gè)頂點(diǎn)，從每個(gè)頂點(diǎn)都引出3條棱，各面的形狀分別為五邊星或六邊形兩種．計(jì)算 C60分子中形狀為五邊形和六邊形的面各有多少？ 解：設(shè) C60分子中形狀為五邊形和六邊形的面各有 x個(gè)和 y個(gè)． 由題意有頂點(diǎn)數(shù) V=60，面數(shù) =x+y，棱數(shù) E= （ 3 60） 根據(jù)歐拉公式，可得 60+（ x+y) － （ 3 60）
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