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正文內(nèi)容

多面體和球(參考版)

2024-11-10 16:37本頁(yè)面
  

【正文】 拓展 5. 過(guò)半徑為 R的球面上一點(diǎn)作三條兩兩垂直的弦 MA、MB、 MC. (1)求證: MA2+MB2+MC2為定值; (2)求三棱錐 MABC的體積的最大值 . 【 解題回顧 】 (1)MA、 MB、 MC兩兩垂直 .根據(jù)球的對(duì)稱性 , 采用補(bǔ)形的方法 , 可以把它補(bǔ)成一個(gè)球的內(nèi)接長(zhǎng)方體 .長(zhǎng)方體的對(duì)角線的平方就是球的直徑的平方 ,即 MA2+MB2+MC2= 、 填充題時(shí)就可直接用這個(gè)結(jié)論 . (2)在球中的線段計(jì)算問(wèn)題 , 常轉(zhuǎn)化為小圓半徑 , 大圓半徑及球心到截面距離來(lái)解決 . 返回 誤解分析 返回 ,作出的截若過(guò)對(duì)棱中點(diǎn)作橫截面,將會(huì)出錯(cuò) . , 也不是緯度圈上的劣弧長(zhǎng) , 而是指過(guò)這兩點(diǎn)的球大圓上 的劣弧長(zhǎng) , 不能錯(cuò)啊 ! 。 圈上 , 有甲 、 乙兩地 , 它們的緯度圓上 的弧長(zhǎng)等于 (R為地球半徑 ), 求甲 、 乙兩地間的距離 . 【 解題回顧 】 求球面上兩點(diǎn)的距離 , 就是求過(guò)這兩點(diǎn)
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