外接球內(nèi)切球問(wèn)題答案(編輯修改稿)
2024-07-17 05:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合在一起，組合成復(fù)雜的幾何體問(wèn)題，要求有豐富的空間想象能力，解決本類(lèi)問(wèn)題需掌握恰當(dāng)?shù)奶幚硎侄?，如?zhǔn)確確定各個(gè)小球的球心的位置關(guān)系，或者巧借截面圖等方法，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化平面問(wèn)題求解.4 球與幾何體的各條棱相切球與幾何體的各條棱相切問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住棱與球相切的幾何性質(zhì)，達(dá)到明確球心的位置為目的，：.例8 把一個(gè)皮球放入如圖10所示的由8根長(zhǎng)均為20 cm的鐵絲接成的四綜合上面的四種類(lèi)型，解決與球的外切問(wèn)題主要是指球外切多面體與旋轉(zhuǎn)體，解答時(shí)首先要找準(zhǔn)切點(diǎn)，則作截面時(shí)主要抓住多面體過(guò)球心的對(duì)角面來(lái)作；把一個(gè)多面體的幾個(gè)頂點(diǎn)放在球面上即為球的內(nèi)接問(wèn)題．解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住內(nèi)接的特點(diǎn)，即球心到多面體的頂點(diǎn)的距離等于球的半徑．發(fā)揮好空間想象力，借助于數(shù)形結(jié)合進(jìn)行轉(zhuǎn)化，問(wèn)題即可得解．如果是一些特殊的幾何體，如正方體、正四面體等可以借助結(jié)論直接求解,此時(shí)結(jié)論的記憶必須準(zhǔn)確.1. 一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，則該正三棱錐的體積是（ ）A． B． C． D． 答案 B2. 直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。 解:在中,可得,由正弦定理,可得外接圓半徑r=2,設(shè)此圓圓心為，球心為，在中，易得球半徑，故此球的表為.
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