與球有關(guān)的切、接問題有答案資料49303(編輯修改稿)
2024-07-21 04:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個空間幾何體的表面積等于( )A．100π B. C．25π D.解析：選A 易知該幾何體為球，其半徑為5，則表面積為S＝4πR2＝100π.2．(2014陜西高考)已知底面邊長為1，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為( )A. B．4π C．2π D.解析：選D 因為該正四棱柱的外接球的半徑是四棱柱體對角線的一半，所以半徑r＝＝1，所以V球＝13＝.故選D.3．已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長為時，其高的值為( )A．3 B. C．2 D．2解析：選D 設(shè)正六棱柱的高為h，則可得()2＋＝32，解得h＝2.4．(2015山西四校聯(lián)考)將長、寬分別為4和3的長方形ABCD沿對角線AC折起，得到四面體A173。BCD，則四面體A173。BCD的外接球的體積為________．解析：設(shè)AC與BD相交于O，折起來后仍然有OA＝OB＝OC＝OD，∴外接球的半徑r＝＝，從而體積V＝3＝.5．一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的體積與球O的體積的比值為________．解析：設(shè)等邊三角形的邊長為2a，則V圓錐＝πa2a＝πa3；又R2＝a2＋(a－R)2，所以R＝a，故 V球＝3＝a3，則其體積比為.[高考全國課標(biāo)卷真題追蹤]1．（15課標(biāo)1理）已知是球的球面上兩點，,為該球面上的動點，若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為（ C ）(A) (B) (C) (D)2.（13課標(biāo)1理）如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個球放在容器口,再向容器注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如不計容器的厚度,則球的體積為( A ) （A） （B） （C） （D） 3.（12課標(biāo)理）已知三棱錐的所有頂
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