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正文內(nèi)容

與球有關(guān)的切、接問題有答案資料49303-在線瀏覽

2024-08-04 04:24本頁面
  

【正文】 D和DC相切,圓心在高SE上的圓.因為正四面體本身的對稱性,CO=OS=R,OE=r,SE= a,CE=a,則有R+r= a,R2-r2=|CE|2=,解得R=a,r=a.(2)正方體與球:①正方體的內(nèi)切球:截面圖為正方形EFHG的內(nèi)切圓,如圖所示.設正方體的棱長為a,則|OJ|=r=(r為內(nèi)切球半徑).②與正方體各棱相切的球:截面圖為正方形EFHG的外接圓,則|GO|=R=a.③正方體的外接球:截面圖為正方形ACC1A1的外接圓,則|A1O|=R′=a.(3)三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐的外接球:①如果三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直并且相等,則可以補形為一個正方體,正方體的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心.即三棱錐A1173。A1B1C1D1的外接球的球心重合.如圖,設AA1=a,則R=a.②如果三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直但不相等,則可以補形為一個長方體,長方體的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心.R2==(l為長方體的體對角線長).角度一:正四面體的內(nèi)切球1.(2015a=a,因此內(nèi)切球表面積為S2=4πr2=,則==.角度二:直三棱柱的外接球2.(2015A1B1C1的六個頂點都在半徑為1的半球面上,AB=AC,側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形,則側(cè)面ABB1A1的面積為(  )A.2  B.1 C. D.解析:選C 由題意知,球心在側(cè)面BCC1B1的中心O上,BC為截面圓的直徑,∴∠BAC=90176。大綱卷)正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為(  )A. B.16π C.9π D.解析:選A 如圖所示,設球半徑為R,底面中心為O′且球心為O,∵正四棱錐P173。云南一檢)如果一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓,那么這個空間幾何體的表面積等于(  )A.100π  B. C.25π D.解析:選A 易知該幾何體為球,其半徑為5,則表面積為S=4πR2
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