微積分基本知識[1](編輯修改稿)
2025-07-17 03:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定理：若都在x處可導(dǎo)，則函數(shù)在x處也可導(dǎo)，且 2．反函數(shù)的求導(dǎo)法則定理：設(shè)函數(shù)在上單調(diào)可導(dǎo)，它的值域為，而，則其反函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，并且有 4． 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理：若函數(shù)在可導(dǎo)，函數(shù)在點可導(dǎo)，則復(fù)合函數(shù)在處可導(dǎo) 或 （連鎖規(guī)則） 三、高階導(dǎo)數(shù)定義：若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍可導(dǎo)，則導(dǎo)數(shù)為的二階導(dǎo)數(shù)，記作， 類似的，有n階導(dǎo)數(shù)四、隱函數(shù)求導(dǎo)對于,或，若求求導(dǎo)法：方程兩側(cè)對x求導(dǎo)微分法：方程兩側(cè)求微分公式法： ，將方程化成=0，將F看成關(guān)于x,y的二元函數(shù)，分別對x,y求偏導(dǎo)五、參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo) ，導(dǎo)數(shù)公式基本函數(shù)： 導(dǎo)數(shù)運算法則: 高階導(dǎo)數(shù) ※1. 2.，需補充條件在處可導(dǎo)或該極限存在第三章、微分一、微分的概念定義：設(shè)函數(shù)在某區(qū)間上有定義，若可表示為 （其中A與無關(guān)） ，則稱為y在處的微分，記作※的區(qū)別：當(dāng)y為自變量時，當(dāng)y為因變量時，，為y的線性主部定理：對于一元函數(shù)，性質(zhì)：一階微分形式不變性，對于高階微分二、微分的幾何意義“以直代曲”三、微分中值定理中值定理條件結(jié)論Rolle①上連續(xù),②上可導(dǎo),③至少存在一點，使得Lagrange①上連續(xù), ②上可導(dǎo)Cauchy①上連續(xù), ②上可導(dǎo)，③①有限增量定理： ②法則
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