廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)突破復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第12講二次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-17 00:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (20 18 萊蕪 ) 函數(shù) y ＝ ax2＋ 2 ax ＋ m ( a ＜ 0) 的圖象過(guò)點(diǎn) (2,0 ) ，則使函數(shù)值 y ＜ 0 成立的 x 的取值范圍是 ( ) A ． x ＜－ 4 或 x ＞ 2 B ．－ 4 ＜ x ＜ 2 C ． x ＜ 0 或 x ＞ 2 D ． 0 ＜ x ＜ 2 A 11 ． (20 18 孝感 ) 如圖，拋物線 y ＝ ax2與直線 y ＝ bx ＋ c 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( － 2,4) ， B (1, 1) ，則方程 ax2＝ bx ＋ c 的解是 . x1＝－ 2， x2＝ 1 12 ． ( 2022 南京 ) 已知二次函數(shù) y ＝ 2( x － 1)( x － m － 3)( m 為常數(shù) ) ． (1) 求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸總有公共點(diǎn)； (2) 當(dāng) m 取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方？ ( 1 ) 證明：當(dāng) y ＝ 0 時(shí)， 2 ( x － 1 )( x － m － 3 ) ＝ 0 ，解得： x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ m ＋ 3 . 當(dāng) m ＋ 3 ＝ 1 ，即 m ＝－ 2 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) m ＋ 3 ≠ 1 ，即 m ≠ － 2 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． ∴ 不論 m 為何 值，該函數(shù)的圖象與 x 軸總有公共點(diǎn)． ( 2 ) 解：當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， y ＝ 2 ( x － 1 )( x － m － 3 ) ＝ 2 m ＋ 6 ， ∴ 該函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2 m ＋ 6 ， ∴ 當(dāng) 2 m ＋ 6 ＞ 0 ，即 m ＞－ 3 時(shí)，該函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方． 13. (20 18 昆明改編 ) 如圖，拋物線 y ＝ ax2＋ bx 過(guò)點(diǎn) B (1 ，－ 3) ，對(duì)稱(chēng)軸是直線 x ＝ 2 ，且拋
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