甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第12講二次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-17 08:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 4如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,拋物線 y=x2+ax+b交 x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn) ,點(diǎn) P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn) ,直線 BP與 y軸相交于點(diǎn) C. (1)求拋物線 y=x2+ax+b的解析式 。 (2)當(dāng)點(diǎn) P是線段 BC的中點(diǎn)時(shí) ,求點(diǎn) P的坐標(biāo) . 分析 :(1)將點(diǎn) A,B代入拋物線 y=x2+ax+b,解得 a,b可得解析式 。 (2)由 C點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0可得 P點(diǎn)橫坐標(biāo) ,將 P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入 (1)中拋物線解析式 ,易得 P點(diǎn)坐標(biāo) . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 解 : ( 1) 將點(diǎn) A , B 代入拋物線 y= x 2 + ax + b 可 得 0 = 1 2 + ?? + ?? ,0 = 3 2 + 3 ?? + ?? , 解得 a=4,b=3, ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+4x3. (2)∵ 點(diǎn) C在 y軸上 , ∴ 點(diǎn) C橫坐標(biāo) x=0, ∵ 點(diǎn) P是線段 BC的中點(diǎn) , ∴ 點(diǎn) P 橫坐標(biāo) x P =0 + 32=32, ∵ 點(diǎn) P 在拋物線 y= x 2 + 4 x 3 上 , ∴ y P = 322 + 4 32 3 =34, ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為32,34. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 二次函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系 ,一元二次方程 ax2+bx+c=0的根可以看作拋物線y=ax2+bx+c與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ,也可以看作拋物線 y=ax2+bx與直線 y=c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) . ,不等式 ax2+bx+c0(或 0)的解集可以看作 x軸上方 (或下方 )的拋物線對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 5(2022山東德州 )如圖 ,函數(shù) y=ax22x+1和 y=axa(a是常數(shù) ,且a≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是 ( ) 分析 :可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷 a的符號(hào) ,再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符 ,判斷正誤即可 . 答案 :B 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 二次函數(shù)的應(yīng)用 用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最優(yōu)化問題 ,如經(jīng)濟(jì)問題中的最大利潤、運(yùn)輸中的最低費(fèi)用、幾何問題中的最大面積等 ,其實(shí)質(zhì)就是利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)的最大值或最小值 ,其關(guān)鍵是將實(shí)際問題 “數(shù)學(xué)化 ”,即吃透題意 ,確定變量 ,建立函數(shù)模型 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 6某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品 ,每件的進(jìn)貨價(jià)為 40元 .經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研 ,當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為 50元時(shí) ,每天可銷售 200件 。當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加 1元時(shí) ,每天的銷售數(shù)量將減少 10件 . (1)當(dāng)每件的銷售價(jià)為 52元時(shí) ,該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為 件 。 (2)當(dāng)每件的銷售價(jià) x為多少時(shí) ,銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤 y最大 ?并求出最大利潤 . 分析 :(1)根據(jù) “當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加 1元時(shí) ,每天的銷售數(shù)量將減少 10件 ”,即可解答 。 (2)根據(jù)等量關(guān)系 “利潤 =(售價(jià) 進(jìn)價(jià) ) 銷量
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