課標(biāo)通用甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)第11講反比例函數(shù)課件(編輯修改稿)
2024-07-15 02:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ P(a,m)在第二象限 ,∴ m0.∵ b0,∴ Q(b,n)在第四象限 ,∴ n0.∴ n0m,即 mn,故 D正確 .故選 D. 方法點(diǎn)撥 本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì) .有兩種做法 :(1)作出草圖 ,根據(jù)圖象找出正確信息 。(2)直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案 .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6反比例函數(shù)中系數(shù) k的幾何意 義由于 y= 也可 變 形 為 xy=k,由此可知 ,過 雙曲 線 上任意一點(diǎn)作 x軸 、 y軸 的垂 線 ,所得的矩形的面 積 均 為 定 值 |k|.需要注意的是 ,根據(jù)相 應(yīng) 的面 積 ,確定反比例函數(shù)表達(dá)式 時(shí) ,要注意 結(jié) 合雙曲 線 所在的象限 ,避免 k的符號(hào) 錯(cuò)誤 .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6例 4(2022湖南邵陽 )如 圖 所示 ,點(diǎn) A是反比例函數(shù) y= 圖 象上一點(diǎn) ,作 AB⊥ x軸 ,垂足 為 點(diǎn) B,若 △AOB的面 積為 2,則 k的 值 是 .分析 :過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積 S是個(gè)定值 ,即 S= |k|.答案 :4 解析 :∵ 點(diǎn) A是反比例函數(shù) y= 圖象上一點(diǎn) ,作 AB⊥ x軸 ,垂足為點(diǎn)B,∴ S△AOB= |k|=2.又 ∵ 函數(shù)圖象位于第一、三象限 ,∴ k=4,故答案為 4. 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6方法點(diǎn)撥 利用反比例函數(shù) y= (k≠0)的比例系數(shù) k的幾何意義 :過反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線 ,這一點(diǎn)和兩個(gè)垂足以及原點(diǎn)構(gòu)成的矩形面積是 |k|。這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 |k|.考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6一次函數(shù)與反比例函數(shù)的 綜 合 應(yīng) 用 比 較 反比例函數(shù)的 值 與一次函數(shù) 值 的大小 時(shí) ,要充分利用函數(shù)圖 象 進(jìn) 行分析判斷 ,同 時(shí) ,要把與雙曲 線 的交點(diǎn)作 為
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