課標(biāo)通用甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-15 05:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等進(jìn)行計(jì)算和證明 .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4例 3(2022重慶 )如 圖 ,已知 AB是 ☉O的直徑 ,點(diǎn) P在 BA的延 長線 上,PD與 ☉O相切于點(diǎn) D,過 點(diǎn) B作 PD的垂 線 交 PD的延 長線 于點(diǎn) C,若☉O的半徑 為 4,BC=6,則 PA的 長為 ( )考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4答案 :A 解析 :連接 DO,∵ PD與 ☉O相切于點(diǎn) D,∴ ∠ PDO=90176。 ,∵ ∠ C=90176。 ,∴ DO∥ BC,∴ △PDO∽ △PCB,解得 x=4,故 PA=4.故選 A. 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4方法點(diǎn)撥 先直接利用切線的性質(zhì)得出 ∠ PDO=90176。 ,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案 .考點(diǎn) : 。形的判定與性質(zhì) .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4切 線 的判定在 應(yīng) 用切 線 的判定 時(shí) 要注意 :切 線 必 須滿 足兩個(gè)條件 :(1)經(jīng)過半徑外端 。(2)垂直于 這 條半徑 .例 4如 圖 ,AB為 ☉O直徑 ,P點(diǎn) 為 半徑 OA上異于 O點(diǎn)和 A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn),過 P點(diǎn)作與直徑 AB垂直的弦 CD,連 接 AD,作 BE⊥ AB,OE∥ AD交 BE于 E點(diǎn) ,連 接 AE,DE,AE交 CD于 F點(diǎn) .求 證 :DE為 ☉O的切 線 .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4證明 :如圖 ,連接 OD,BD,BD交 OE于點(diǎn) M,∵ AB是 ☉O的直徑 ,∴ ∠ ADB=90176。 ,AD⊥ BD,∵ OE∥ AD,∴ OE⊥ BD,∴ BM=DM,∵ OB=OD,∴ ∠ BOM=∠ DOM,∵ OE=OE,∴ △BOE≌△DOE(SAS),∴ ∠ ODE=∠ OBE=90176。 ,∴ DE為 ☉O的切線 . 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法 4方法點(diǎn)撥 判定切線常常用以下兩種方法 :(1)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)已知 ,則連接圓心和這點(diǎn) ,證明圓心和這點(diǎn)的連線與該直線垂直 ,利用切線的判定定理解決問題 .(2)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)沒有明確告知時(shí) ,則過圓心作該直線的垂線 ,證明圓心與垂足之間的距離等于圓的半徑 ,利用直線與圓相切的數(shù)量關(guān)系來解決問題 .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷考法 1 考法 2 考法 3 考法
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