平面向量與解三角形單元檢測(cè)題含答案(編輯修改稿)
2025-07-16 22:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的中點(diǎn),求此時(shí)小路的長(zhǎng)度。(2)若小路的端點(diǎn)E、F兩點(diǎn)分別在兩腰上,求的最小值.21．已知△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足。（1）證明：；（2）如圖，點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，設(shè)，OA=2OB=2，當(dāng)時(shí)，求平面四邊形OACB面積的最最大值。參考答案：1． B 由題意可知解得故a＋b＝(3，－1)，|a＋b|＝. 如圖，因?yàn)椋剑裕?，＝m＋＝m＋，因?yàn)锽，P，N三點(diǎn)共線，所以m＋＝1，所以m＝.3. A解析?。?2，1)，＝(5，5)，所以在方向上的投.4. B解析：.若∠A＝90176。，則＝6＋k＝0，k＝－6；若∠B＝90176。，則＝(－)＝0，6＋k－5＝0，k＝－1；若∠C＝90176。，則＝(－)＝0，k2－k＋3＝0無(wú)解．∴綜上，k可能取－6，－1兩個(gè)數(shù)．故選B.5. B解析 向量a與b的夾角為120176。，|a|＝3，|a＋b|＝，則ab＝|a||b|cos 120176。＝－|b|，|a＋b|2＝|a|2＋2ab＋|b|2.所以13＝9－3|b|＋|b|2，則|b|＝－1(舍去)或|b|＝4.6. C解析 因?yàn)椋?，所以⊥.故四邊形ABCD的面積S＝||||＝2＝5.7. A【解析】.BC→⊥OA→,即BC→⊥OC→,所以(OC→OB→)OC→=0,所以|OC→|2OB→OC→=0,即λ2|a|2λab=0,又λ≠0,解得λ=ab|a|2.8 :根據(jù)正弦定理,由sin2A≤sin2B+sin2Csin Bsin C得a2≤b2+c2bc,根據(jù)余弦定理cos A=≥=,又∵0Aπ,∴0A≤,故選C.9. B 【解析】 由3sin A＝5sin B，得3a＝＋c＝2a，所以a＝b，c＝b，所以co
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