質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)務(wù)-知識點(diǎn)前三章(編輯修改稿)
2025-07-16 21:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 樣本離差平方和i=1n（xix）2樣本方差定義為s2=1n1i=1n（xix）2，也可以用簡便公式：i=1nxi2nx2或者=i=1nxi2（i=1nxi）2n樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=s2，樣本變異系數(shù)：CV=sx三大抽樣分布： t分布：χ2分布：F分布：四、參數(shù)估計點(diǎn)估計：第二章 常用統(tǒng)計技術(shù)一、 方差分析方差分析實(shí)在相同方差假定下檢驗(yàn)多個正態(tài)均值是否相等的一種統(tǒng)計分析方法。單因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)表水平實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和均值A(chǔ)1y11，y12。，y1mT1y1A2…Aryr1，yr2。，yrmTryr用y表示n個數(shù)據(jù)的差異可以用總離差平方和ST表示：ST=i=1rj=1myijy2引起數(shù)據(jù)差異的原因有兩個，一個是水平A不同，另一個是存在隨機(jī)誤差。SA=i=1rmyiy2，因子A的平方和，Se=i=1rj=1myijyi2，誤差平方和。ST=SA+SefT=fA+fefT=n1=rm1fA=r1fe=r（m1）均方：MSA=SAfAMSe=Sefe，當(dāng)上述兩者想法不大時，認(rèn)為因子A不顯著，當(dāng)前者比后者大得多時，認(rèn)為A是顯著的。F比=MSA/MSe單因子方差分析法來源平方和自由度均方F比因子ASAr1MSA=SAfAMSA/MSe誤差eSenrMSe=Sefe總體TSTn1重復(fù)數(shù)不等的情況，假定在Ai水平下進(jìn)行了mi次，那么方差分析仍然可以進(jìn)行，只是有些計算要改動，此時n=mi，SA=i=1rTi2miT2n，ST=yij2T2n回歸分析：散點(diǎn)圖相關(guān)系數(shù)rr=xix（yiy）（xix）2（yiy）2=LxyLxxLyy相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)拒絕域?yàn)椋篧=rr1α2(n2)一元線性回歸方程：Y=a+bxb=Lxy/Lxx回歸方程的顯著性檢驗(yàn)方法一：r的絕對值大于臨界值r1α2n2，便認(rèn)為所求的的回歸方程是顯著的方法二：ST=(yiy)2=LyySR=bLxySE=STSRfR=1(相當(dāng)于自變量的個數(shù))fT=n1計算F比，給出顯著性水平，當(dāng)F大于。，認(rèn)為回歸方程顯著。曲線回歸方程的比較：l 要求相關(guān)系數(shù)R大：R2=1（yiyi）2（yiy）2l 或者要求標(biāo)準(zhǔn)殘差小：s=（yiyi）2n2試驗(yàn)設(shè)計經(jīng)常需要進(jìn)行試驗(yàn)，從影響產(chǎn)品質(zhì)量的一些因素中去尋找好的原料搭配、好的工藝參數(shù)搭配等，這便是多因素的試驗(yàn)設(shè)計問題。正交表L9(34),L是正交表的代號，9表示表的行數(shù)，即在9個不同的條件下進(jìn)行的試驗(yàn)。4表示表的列數(shù)，即最多可安排4個因子，3表示表的主體只有3個不同的數(shù)字。正交表具有正交性，有兩個特點(diǎn)：l 每列中每個數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同l 將任意兩列的同行數(shù)字看成一個數(shù)對，那么一切可能數(shù)對重復(fù)次數(shù)相同。常用的正交表有兩大類，一般的正交表記為Ln(qp)，行數(shù)n，列數(shù)p，水平q，有如下關(guān)系：n=qk，k=2,3,4。p=n1/(q1)還有一類正交表的行數(shù)、列數(shù)、水平數(shù)不滿足上述的兩個關(guān)系，往往只能考察各種因子的影響，不能用這些正交表來考察因子間的交互作用。無交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計與數(shù)據(jù)分析：(1)因子水平表因子水平1水平2水平3ABC(2)選用合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計，列出試驗(yàn)計劃：表頭設(shè)計A（因子）BCy試驗(yàn)號\列號1234123。T
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