八年級上冊數(shù)學(xué)全等三角形證明輔助線分析實例及復(fù)習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-16 17:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 別是和的平分線”，也需要作出點到兩外角兩邊的距離。證明：過作于，于，于平分，于，于平分，于，于，且于，于為的平分線。思考：題目已知中有角平分線的條件，或者有要證明角平分線的結(jié)論時，常過角平分線上的一點向角的兩邊作垂線，利用角平分線的性質(zhì)或判定來解答問題。例6. 如圖，是的邊上的點，且，是的中線。求證：。 思路：要證明“”，不妨構(gòu)造出一條等于的線段，然后證其等于。因此，延長至，使。證明：延長至點，使，連接在與中(SAS)，又，在與中(SAS)又。思考：三角形中倍長中線，可以構(gòu)造全等三角形，繼而得出一些線段和角相等，甚至可以證明兩條直線平行。例7. 如圖，在中，，為上任意一點。求證：。 原圖 法一圖 法二圖思路：欲證，不難想到利用三角形中三邊的不等關(guān)系來證明。由于結(jié)論中是差，故用兩邊之差小于第三邊來證明，從而想到構(gòu)造線段。而構(gòu)造可以采用“截長”和“補(bǔ)短”兩種方法。證明：法一：在上截取，連接在與中(SAS)在中，即AB－ACPB－PC。
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1