有限總體概率抽樣(編輯修改稿)
2025-07-16 13:34 本頁面
【文章內容簡介】 MSE () = E(–)2=E{[–E()]+[E()–]}2 = E[–E()]2+[E()–]]2+2 [E ()–] E[–E()]由于 E()–=0，所以叉積項為0，于是得到MSE()=(的方差)+(偏差)2 ()均方誤差的平方根叫均方根誤差。（八）估計的表達方式用樣本資料估計有限總體的指標有點估計和區(qū)間估計兩種表達方式。點估計：用估計量及其觀察值（估計值）來表達對總體指標的估計。作點估計時，必須同時計算估計量的方差（或標準誤）。區(qū)間估計：用一個取值區(qū)間來表達對總體指標的估計。這個數值區(qū)間叫作置信區(qū)間，區(qū)間的兩個端點分別叫作置信下限和置信上限。這個區(qū)間把總體指標包含在內的概率叫置信概率。作區(qū)間估計時，要在給出置信區(qū)間的同時給出置信概率（點估計的置信概率為0）。作區(qū)間估計須知道估計量的分布規(guī)律。如果估計量近似服從正態(tài)分布，那末置信區(qū)間和置信概率可用式（）。 ()即，根據作區(qū)間估計時所提出的對置信概率的要求，由下表給出的關系確定式（）中的系數z（稱作臨界值）。 標準正態(tài)分布常用置信概率和臨界值Q臨界值z置信概率 1 2 3 Q這個表是根據附錄1表2制作的。167。 有限總體簡單隨機個體樣本對總體指標的估計我們只介紹對有限總體以個體為抽樣單位的簡單隨機不放回抽樣方式抽取樣本情形下的估計問題。今后若無特別的說明，所說的簡單隨機抽樣都是指的不放回情形。一、總體均值和總體總值的估計（一）總體總值和總體均值的定義設總體有N個單位，標志值為y1，y2，…，yN?？傮w總值（記作Y）定義為 ()總體均值（記作）定義為 ()顯然，總體總值與總體均值之間有下列關系 ()（二）總體均值的估計估計量 ()可以證明，由式（）構造的估計量是的無偏估計量。估計量的方差 ()式中 ()可以證明，由式（）給出的估計量的方差同式（）所規(guī)定的估計量的方差的定義是等價的。估計量的估計方差
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