有限總體概率抽樣-資料下載頁
2025-06-19 13:34本頁面
【正文】 得到。 估計量 () 估計量的方差 ()估計量的估計方差 ()（四）估計量的分布規(guī)律 “大樣本”的標(biāo)準(zhǔn)是： （1）樣本容量n至少是30；（2）。 167。 關(guān)于用有限總體概率樣本作無限總體推斷的一個說明對無限總體的推斷，可以用從無限總體直接抽取的隨機(jī)樣本來作，也可以用從有限總體中抽取的概率樣本來作。無限總體隨機(jī)樣本的標(biāo)準(zhǔn)無限總體的隨機(jī)樣本也叫做無限總體的簡單隨機(jī)樣本，它應(yīng)當(dāng)滿足如下兩個標(biāo)準(zhǔn)：?。┐硇裕阂髽颖镜拿總€分量與所考察的母體（隨機(jī)變量）具有相同的分布；ⅱ）獨(dú)立性：為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就是說，每個觀察結(jié)果既不影響其它觀察的統(tǒng)計規(guī)律，它自己的統(tǒng)計規(guī)律也不受其它觀察結(jié)果的影響。一、 對無限總體的統(tǒng)計推斷對無限總體的統(tǒng)計推斷包括參數(shù)估計和顯著性檢驗兩部分內(nèi)容。1．無限總體均值的估計設(shè)隨機(jī)變量的均值、方差未知，現(xiàn)從中抽取簡單隨機(jī)樣本,于是，隨機(jī)變量的均值（期望值）的估計量為 ()估計量的估計方差為 ()式中 ()若的分布偏斜得不很厲害，統(tǒng)計量 ()近似服從自由度為的分布。當(dāng)分布的自由度足夠大時（大于等于30），分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布已很接近，這時可查正態(tài)分布表作區(qū)間估計。即，的置信區(qū)間近似地為，） ()2．隨機(jī)試驗中某種指定事件發(fā)生概率的估計 把要估計的概率記作,它的估計量為 ()式中，是樣本比例， 它是樣本中具有特征的單位數(shù)與樣本單位總數(shù)的比值。估計量的估計方差為 （）當(dāng)充分大，≤≤，的置信區(qū)間可以近似地表示為 ，） （）其中 是置信概率為時標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)臨界值。有限總體估計量的方差較之無限總體相應(yīng)參數(shù)（矩法）估計量的方差僅僅多了一個因子。通常把這個因子稱作有限總體校正系數(shù)。三 、關(guān)于用有限總體概率樣本作無限總體推斷的一個說明用樣本作無限總體的統(tǒng)計推斷，不論是估計參數(shù)還是作顯著性檢驗，當(dāng)然要求所用樣本是無限總體的簡單隨機(jī)樣本。這就要求它符合代表性和獨(dú)立性這兩個標(biāo)準(zhǔn)。96 / 8
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