【文章內(nèi)容簡介】 函數(shù)為指數(shù)曲線的估計特點： 簡單容易估計 對種群總體估計不理想（曲線可看出） 所以人們一般選擇 “ 肩形 ” 探測曲線加以修正。 ? 如果假設探測函數(shù)為半正態(tài)函數(shù)g(x)=exp()，參數(shù) w的最大似然估計為： 以上面為例計算結果為： =，則 擬合的半正態(tài)函數(shù)曲線見圖 3。 圖 3 21?yiyiwx?? ???D= 18/[2()(100)]==35(數(shù)量 /公頃 ) 0 10 20 30 40 50 樣線距離 探測密度 g(x) （四） 非參數(shù)法 ? 為了避免參數(shù)函數(shù)未知的探測函數(shù)的曲線形狀，可以使用非參數(shù)函數(shù)估計方法，也就是直接估計概率密度函數(shù) f(0)。有兩種方法估計 f(0)： 核函數(shù)方法估計（ Kernel method） 富利葉級數(shù)方法 （ Fourier series method） 1 核函數(shù)方法 式中： h是帶寬， xj是第 j個觀察目標值， K是核函數(shù)（ 這里假設為對稱核函數(shù) ） 從式中可以知道關鍵是估計 h, Silverman(1986) 給出了 h的計算公式： 式中 a=min (s, Q/), s為 x抽樣樣本目標觀察值距樣線的距離的標 準差 ， Q是所有調(diào)查目標距離沿樣線距離的中位值。 依據(jù)上面案例，中位值為 15，計算的 s＝ ，得到 a=min(, 15/=)則窗寬 h=()(18)(1/5) =，核函數(shù) f(0)的估計為： 調(diào)查目標的密度： 2( 1 / 2 ) ( / )2 2 1211? ( 0) ( )j jyyx xhy h h y hjjf K e???????1 / ay ?? 2 2 2 20 / 2 ( ) 44 / 2 ( )218 ( ) 2? ( 0) [ ... ] e e???? ? ? ?? ( 0) 18 ( 76)? 342 2( 100)yfDL? ? ? 2（數(shù)量/m ）2 富利葉級數(shù)法 ? 富利葉級數(shù)方法估計 f(0) 式中： Ak是參數(shù)， f(0)為當垂直距離為 0時發(fā)現(xiàn)目標個體的概率的密度函數(shù)； k依次取 5等自然數(shù)； M為 k的上限臨界值，一般 7； w*為單側樣線寬度或最大垂直距離，本例計算時考慮最大值為異常點 ,所以取次之為 w*， y為探測到的個體數(shù)目。 111( 0) 91 8534MkkfAw?? ??? ? ? ? ??12 2 1 ( ) ( 0) 1 ( ) ( 34)[ c os( ) ] [ c os( ) ... c os( ) ] 9117 ( 34) 34 34yikikxAy w w? ??????? ? ? ? ??? ( 0) 17 332yfDL? ? ?2（0 .03 85） （數(shù)量/ m ）2 （1 00）2 富利葉級數(shù)法 ? 富利葉級數(shù)法 的基本思想是根據(jù)個體距樣線的垂直距離的觀測值，以 Fourier級數(shù)模擬發(fā)現(xiàn)概率的密度函數(shù)或發(fā)現(xiàn)函數(shù)，通過后者來計算種群密度。而且， 富利葉級數(shù)法 具有嚴格的函數(shù)擬合有效性的檢驗 ( )。在計算過程中， k依次取 4等自然數(shù)，計算 f(0)直至 。 富利葉級數(shù)法 對很多實際觀測值均有很好的擬合，已被廣泛運用的方法之一。 112 1 mAwy??? ?? 11 mA??? ?三、樣線法 ? 樣線法 總體密度： ? 方差： 式中 li是第 i樣線的長度、 R是樣線數(shù)、 L是樣線總長度。 1RiiiLTSlDDL??? ( ( )2) / 2LTSDS ?1Ri??iliD LTS? ( 1)LR?樣線法 ? 該法常常用于估計野生動物總體密度數(shù)量和病蟲害林木密度數(shù)量。該法在調(diào)查的實際運用中需要滿足下列的前提條件： 1. 在線概率為一，即線上的目標無遺漏； 2. 觀測前后目標無移動，即每個動植物都觀測到了，并且只觀測一次； 3. 正確地觀測距離和角度； 4. 觀測是獨立進行的。測量距離是到線的垂直距離，如果不能直接測量，可根據(jù)目標到觀察點的距離和視角（橫斷線和觀察線之間的角度）計算。 ? 應該承認，在野外調(diào)查時，完全符合上述幾個條件是比較困難的。但經(jīng)驗豐富的調(diào)查人員可以通過預查、復查等各種有效方法盡可能地減少調(diào)查結果的誤差。 樣線法各種估計法比較 1. 如果能夠得到條帶內(nèi)調(diào)查目標個體數(shù)量，窄帶法是最為常用的傳統(tǒng)方法，它簡單易行，但是樣線寬度需要根據(jù)生境和調(diào)查目標的特點以及調(diào)查人員的實際觀察能力進行經(jīng)驗估計 2. 目視修正法與窄帶法相比，它引入了探測密度函數(shù)，克服了觀察目標沒有完全被用來估計的缺點 ? 參數(shù)方法克服了目視修正法由于間隔寬和目視探測密度的選擇帶有主觀所引起的不同人估計的結果不同的不足 ? 非參數(shù)法避免了參數(shù)法未知的探測函數(shù)的曲線形狀，非參數(shù)法可直接估計概率密度函數(shù) ? 選用參數(shù)法和非參數(shù)法的條件： 1）能夠得到條帶內(nèi)調(diào)查目標個體數(shù)量； 2）還能夠獲得目標個體距樣線的垂直距離 四、適應性群團抽樣方法（ adaptive cluster sampling) 美國學者 Thompson（ 1990） 第一次提出了適應性群團抽樣理論和技術，目前在美國、德國少數(shù)國家開始研究和應用。但還有許多理論和技術問題有待研究。 建立試驗樣地的方法 黑龍江省 系統(tǒng)適應群團樣地設計 帶狀適應群團樣地設計 簡單隨機適應群團樣地設計 樣地形狀設計 定義 群團取樣（ Cluster sampling)：是一種二水平取樣，即首先隨機選取樣點，在每一樣點取 一些 樣方（而不是 一個 樣方）。 自適應群團取樣（ Adaptive cluster sampling或 ACS)：是一種二水平取樣，但是在每一樣點取滿足事先規(guī)定條件（或標準）的一些相鄰樣方。 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 49 群團 （ Cluster):包含有滿足條件 c的樣方（單元） 和邊緣樣方（單元） 鄰域或鄰近 (Neighborhood): 一階鄰域 （ The firstorder neighborhood） ：包括本單元和四個相鄰的單元 二階鄰域 （ The secondorder neighborhood） ：包含一階鄰域和東西南北的單元 網(wǎng)絡 (Network):群團中滿足條件 C的樣方和不滿足條件 c的最初樣方。注意與群團概念不同。 邊緣單元 （ Edge unit） ：不滿足條件 C且在鄰域內(nèi)的單元 臨界值 （ Critical value） ：當樣方總體值 yi= C, 在最初樣點上增加樣方；否則，不增加 包含概率 （ Inclusion probability） ：理解為網(wǎng)絡Ai所包含單元的概率（不能從抽樣數(shù)據(jù)中計算，實際計算中用偏邊緣包含概率 (PIP)代替）。非常重要的參數(shù)，是計算 HorvitzThompson估計值的主要參數(shù)，計算式為： yi 1/11kkNx Nnn?? ? ??? ???? ?? ??????????N總的取樣單元數(shù)， xk在網(wǎng)絡 Ak中總的單元數(shù)， n1最初取樣點數(shù) 選擇概率 （ Selective probability） :是計算HansenHurwitz估計值的主要參數(shù) ( )!1 1 ! 1 !N Nn n N n驏 247。231。 247。 =231。247。231。 247。 桫選擇概率和包含概率的計算 總面積＝ 20 D的面積 4 C 的面積 4 B的面積 3 O 的面積 10 A的面積 1 包含單元 o的包含概率＝ Σ p(s)= 案例 (