【文章內(nèi)容簡介】 討論串聯(lián)諧振的特性。串聯(lián)諧振時(shí)，電感電壓與電容電壓等值異號，即電感電容吸收等值異號的無功功率，使電路吸收的無功功率為0，電場能量和磁場能量都在不斷變化，但此增彼減，互相補(bǔ)償。這部分能量在電場和磁場之間振蕩，全電路電磁場能量總和不變，激勵(lì)供給電路的能量全轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱。為了維持振蕩，激勵(lì)必須不斷供給能量補(bǔ)償電阻的發(fā)熱消耗，與電路中總的電磁場能量相比每振蕩一次電路消耗的能量越少，電路的品質(zhì)越好。 RLC串聯(lián)諧振電路，其電路的阻抗為：Zω=R+jωL1ωC(37)阻抗的幅角和模分別為：Z(ω)=R2+(ωL1ωL)2(38), φω=arctanωL1ωCR(39)從而容易寫出它的電流頻率特性是：Iω=UZ(ω)=UR2+(ωL1ωC)2(310)當(dāng)ω=ω0=1LC時(shí)，電流達(dá)到了極大值，這個(gè)時(shí)候整個(gè)電路中的阻抗和純電阻的阻抗相等，電壓和電流同相，這就是串聯(lián)諧振現(xiàn)象。對于諧振電路，定義品質(zhì)因數(shù)Q=ω0LR，這個(gè)參數(shù)對諧振電路的選擇特性有很重要的意義。 諧振電路實(shí)驗(yàn)臺的設(shè)計(jì)按照前文中推導(dǎo)的公式Iω=UZ(ω)=UR2+(ωL1ωC)2我們來編寫程序。其中ω取為[0，1107]區(qū)間內(nèi)間隔為1000的數(shù)組數(shù)據(jù)，以便觀察到整個(gè)電流曲線的全貌。將計(jì)算到的Iωω曲線送至XY圖上繪制。最終得出RLC諧振電路實(shí)驗(yàn)的程序框圖。 RLC串聯(lián)諧振電路程序框圖我們?nèi)=250μH,C=150pF，Us=10V,通過改變R的值來觀察XY圖中電路的頻率特性曲線。 自定義控件的設(shè)計(jì)電路中經(jīng)常需要使用電阻、電容和電感元件，如果能設(shè)計(jì)出形象化的控件來代表這些常用元件，用于搭建電路示意圖，將會(huì)非常直觀。本畢業(yè)設(shè)計(jì)中也采用了這一方法。具體步驟如下：（1）準(zhǔn)備元件圖片:準(zhǔn)備PNG格式的圖片，分別用于表示電阻、電容和電感三種元件在橫豎兩方向的外觀。（2）新建一個(gè)自定義控制文件并打開控件編輯器，放入一個(gè)浮點(diǎn)型控件，將其便簽改為“R”，表示電阻，單位標(biāo)簽設(shè)為可見，并改為“Ohm”，表示電阻的單位歐姆。從控件選板“新式→修飾”中選擇添加一個(gè)矩形框修飾。（3）切換到自定義模式下，在所添加裝飾上的右鍵菜單中選擇“從文件導(dǎo)入…”，在彈出的對話框中選擇橫方向的電阻圖片導(dǎo)入。對控件各個(gè)部分的大小和相對位置酌情調(diào)整后，保存文件為“電阻（橫）.ctl”。此時(shí)電阻控件便制作好了，其他控件按照剛才的方法一一做出便可。 制作好的電阻控件（4）使用這些控件，再搭配些裝飾，就可以任意搭建電路示意圖了。 搭建好的電路圖 2DFFT實(shí)驗(yàn) 二維傅立葉變換的概念對于二維信號，二維傅立葉變換的定義為：Fu,v=∞∞∞∞f(x,y)ej2π(ux+vy)dxdy(311)逆變換為：fu,v=∞∞∞∞f(u,v)ej2π(ux+vy)dudv(312)二維的離散傅立葉變換為：Fm,n=1Ni=0N1k=0N1f(i,k)ej2π(miN*nkN)(313)逆變換為：fi,k=m=0N1n=0N1F(m,n)ej2π(miN*nkN)(314)二維信號是可以用圖像的形式來表達(dá)的，一維的信號傅立葉變換以及圖像的傅立葉變換原理是同樣的，同樣也有快速的算法，在這里不進(jìn)行討論。二維信號的傅立葉變換，原始信號的圖像是根據(jù)N行N列來進(jìn)行構(gòu)成的，把這個(gè)NN個(gè)里面包含圖像的點(diǎn)我們稱之為實(shí)部，除此以外還有NN個(gè)點(diǎn)我們稱之為虛部，因?yàn)镕FT是基于復(fù)數(shù)的。計(jì)算二維信號的傅立葉變換過程相對很簡單，首先來說我們需要對每一個(gè)行做出一維的FFT，然后再對每一個(gè)列做出一維的FFT。具體一點(diǎn)來說，首先要對0行的N個(gè)點(diǎn)計(jì)算FFT（虛部為0），然后把FFT計(jì)算輸出的實(shí)部放回到原來的0行的實(shí)部之中，F(xiàn)FT計(jì)算輸出的虛部放回到0行的虛部之中。這樣進(jìn)行計(jì)算之后，圖像的虛部和實(shí)部里面包含的就是中間數(shù)據(jù)了。之后再用相同辦法來計(jì)算其它行的FFT，這樣NN的二維信號就獲得了NN的二維頻譜。最終計(jì)算得出的頻譜圖，我們可以這樣進(jìn)行分析：在傅立葉頻譜圖上面我們看到的明暗不一樣的亮格，實(shí)際上這是圖像上的某一點(diǎn)與相鄰點(diǎn)之間差異的強(qiáng)弱，也就是指梯度的大小，同時(shí)也是這個(gè)點(diǎn)的頻率大?。▓D像中的高頻部分指的是高梯度的點(diǎn)，低頻部分則相反）。一般情況來說，梯度小的地方則該點(diǎn)的亮度弱，反之該點(diǎn)的亮度強(qiáng)。這樣以來，通過傅立葉變換后得出的頻譜圖，也稱為功率圖。首先我們可以看得出來圖像中的能量分布，如果在頻譜圖之中亮點(diǎn)居多，那么實(shí)際的圖像一定會(huì)是尖銳的（梯度大），反之，如果在頻譜圖之中暗的點(diǎn)數(shù)更多的話，那么實(shí)際的圖像是相對比較柔和的（梯度?。Ｄ敲磳τ陬l譜移頻到原點(diǎn)之后，我們可以看得出二維信號的頻率分布是以原點(diǎn)為中心而對稱分布的。讓頻譜移頻到圓心處，除了可以清晰的看到圖像頻率分布，還可以分離出周期性的干擾信號，比如說正弦干擾。從帶有正弦干擾的信號移頻到原點(diǎn)的頻譜圖上，我們可以看得出，除了中心以外存在以某一點(diǎn)為中心，還有對稱分布的亮點(diǎn)，而這些集合就是噪音干擾產(chǎn)生的，這時(shí)候就可以非常直接的通過在該位置放置濾波器來消除干擾。 2DFFT原理 2DFFT實(shí)驗(yàn)臺的設(shè)計(jì)根據(jù)二維傅立葉變換的性質(zhì)，我制作了2DFFT實(shí)驗(yàn)臺。首先調(diào)用FFT的模塊，右鍵單擊它可以選擇FFT的模式為二維實(shí)數(shù)，因此，此FFT模塊變成了二維性質(zhì)，與其相連接的模塊也需要是二維的。圖形的顯示不再是波形圖，而是改成了可以顯示二維圖像的強(qiáng)度圖；輸入的信號也不再是普通的一維信號，我通過調(diào)用子VI，制作了一個(gè)二維的脈沖信號，作為2DFFT的輸入信號。在主界面中，我們可以通過調(diào)節(jié)二維脈沖的寬度和高度，還有橫向和縱向的位移來顯示經(jīng)過2DFFT變換的圖像。 2DFFT實(shí)驗(yàn)臺界面 2DFFT實(shí)驗(yàn)臺的程序框圖 子VI的調(diào)用本實(shí)驗(yàn)臺的設(shè)計(jì)采用了調(diào)用子vi的方法。我將二維脈沖信號單獨(dú)做成一個(gè)vi，然后在實(shí)驗(yàn)臺的程序框圖中將其調(diào)用。下面就來介紹下如何調(diào)用子vi。，將vi的前面板或程序框圖中右上角的顯示連線版打開。點(diǎn)擊“鼠標(biāo)右鍵→模式”來選擇自己所需要的接線端口數(shù)量。然后在上面的工具選版中，將鼠標(biāo)變?yōu)檫B線的工具狀態(tài)，從而對每個(gè)控件和右上角的接線端依次連線。這樣就建立了每個(gè)控件和接線端口的聯(lián)系。，在程序框圖中點(diǎn)擊“右鍵→選擇vi→”。此時(shí)，子vi就調(diào)用到了主vi中，我們可以觀察到，子vi模塊有很多接線口，這就是我們剛才所做的工作。 選擇接線端的模式 頻移實(shí)驗(yàn)信號的頻移就是信號在頻域內(nèi)頻率的增減。理論上，信號的頻率越大，所搭載的能量越大，所以，運(yùn)用信號頻移的技術(shù)，可以使信號搭載的能量增加，從而更好的將信號傳遞出去。本次頻移實(shí)驗(yàn)的原理，是給一個(gè)初始信號疊加一個(gè)新的信號，從而使信號的頻率增加，頻譜發(fā)生變化，頻譜移動(dòng)的規(guī)律更加清晰可觀。頻移實(shí)驗(yàn)臺的界面上可以選擇初始信號和加入信號的信號類型，以及可以調(diào)節(jié)他們的頻率來改變疊加信號的波形。同時(shí)界面上可以顯示初始信號的頻譜和初始信號改變之后的頻譜。我們可以看到改變后的頻譜，在頻率發(fā)生變化時(shí)，頻譜做何種變化。當(dāng)兩個(gè)信號的頻率增大時(shí)，頻譜的峰值間距越遠(yuǎn)，反之越近。若只增大初始信號的頻率，那么兩個(gè)頻譜的峰值會(huì)同時(shí)位移，若改變加入信號的頻率，兩個(gè)頻譜的峰值會(huì)作相對位移變化。 頻移實(shí)驗(yàn)臺界面 頻移實(shí)驗(yàn)臺的程序框圖 頻域平均實(shí)驗(yàn)頻域平均，就是指在進(jìn)行分析信號的時(shí)候，對信號的頻率進(jìn)行平均的過程。通常來說分析信號采用傅立葉變換，將時(shí)域信號x(t)，變換成為頻域信號X(f)，這樣我們就可以從另一個(gè)角度去分析信號的特征了。但是信號往往不都是單一的，而是多種信號摻合而成的，所以我們對信號分析之前往往要經(jīng)過處理，例如對信號進(jìn)行多次采樣后平均，濾波掉噪聲信號等等。頻域平均實(shí)驗(yàn)臺的設(shè)計(jì)思路是：由基本信號發(fā)生器產(chǎn)生4種基本信號波形，然后加入均勻白噪聲，再對加入噪聲的信號進(jìn)行FFT變換，并對其信號進(jìn)行頻域平均，最后得出信號的頻譜圖。本次設(shè)計(jì)的平均數(shù)量設(shè)定為10次，實(shí)驗(yàn)臺的前面板有重新平均的按鈕，在我們設(shè)定好信號的頻率以及噪聲大小之后，按下重新平均按鈕，便可以得到平均后的信號波形。其中，加權(quán)的模式有兩種，平均模式有三種，平均數(shù)目也可以選擇，操作者可以自己進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)。 頻域平均實(shí)驗(yàn)臺 頻域平均實(shí)驗(yàn)臺的程序框圖 奈奎斯特圖（Nyquist）頻率特性是一種復(fù)變函數(shù)，相頻特性φ(ω)和幅頻特性A(ω)也是輸入信號頻率ω的函數(shù)。為了更直觀的了解頻率特性的變化規(guī)律，可以采用圖示的方法，將頻率特性繪制成為曲線圖形，這對頻率特性的分析和研究十分有用。常用的頻率特性的圖示方法有對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）以及極坐標(biāo)圖（奈奎斯特圖）。 典型環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： Gs=K (315)因此其頻率特性為： Gjω=K (316)我們?nèi)≥敵鱿禂?shù)為4，輸入系數(shù)為0和1。 比例環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：Gs=1s (317)因此其頻率特性為：Gjω=1jω=j1ω (318)我們?nèi)≥敵鱿禂?shù)為1，輸入系數(shù)為4和0。： 積分環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： Gs=s (319)因此其頻率特性為： Gjω=jω (320)我們?nèi)≥敵鱿禂?shù)為4和0，輸入系數(shù)為1。： 微分環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：Gs=1Ts+1 (321)因此其頻率特性為：Gjω=1jTω+1=1jTω1+T2ω2 (322)我們?nèi)≥敵鱿禂?shù)為1，輸入系數(shù)為4和1。： 慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：Gs=1T2ω2+2ξTs+1=ωn2s2+2ξωns+ωn2 (323)式中，ωn=1T。因此這個(gè)頻率特性為：Gjω=ωn2ω2+j2ξωnω+ωn2=ωn2(ωn2ω2j2ξωnω)(ωn2ω2)2+4ξ2ωn2ω2 (324)我們?nèi)≥敵鱿禂?shù)為1，輸入系數(shù)為1。： 奈氏圖實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)雖然LabVIEW的功能非常強(qiáng)大，但是有一些功能的實(shí)現(xiàn)，調(diào)用其他的軟件可以更加比較容易的實(shí)現(xiàn)。奈奎斯特圖和伯德圖的實(shí)驗(yàn)直接在LabVIEW上制作，需要下載與之相關(guān)的工具包（比如仿真工具包與控制設(shè)計(jì)中有可以直接制作奈奎斯特圖和伯德圖的相關(guān)控件），但是操作相對很麻煩，新的控件應(yīng)該如何使用也是一個(gè)問題，因此本次的實(shí)驗(yàn)要調(diào)用MATLAB這一功能來顯示奈奎斯特圖以及伯德圖。奈奎斯特圖的繪制依據(jù)是系統(tǒng)內(nèi)的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)是輸出與輸入的比值，所以，本實(shí)驗(yàn)的思路是對系統(tǒng)輸出與輸入的系數(shù)進(jìn)行修改，從而可以得到相應(yīng)的奈奎斯特圖。調(diào)用MATLAB的語句如下：num=[a1 a2 a3 a4]。den=[b1 b2 b3 b4]。sys=tf(num,den)。nyquist(sys)。grid on程序設(shè)定了分子分母各有4個(gè)可修改的系數(shù)。 調(diào)用MATLAB介紹奈奎斯特圖實(shí)驗(yàn)臺是調(diào)用了MATLAB編譯從而來實(shí)現(xiàn)繪制奈氏圖。下面來介紹下如何在LabVIEW中調(diào)用MATLAB。在程序框圖之中，“鼠標(biāo)右鍵→數(shù)學(xué)→腳本與公式→腳本節(jié)點(diǎn)→MATLAB腳本”之后就可以調(diào)用MATLAB腳本。有兩種方法可以向腳本節(jié)點(diǎn)中輸入MATLAB的腳本。(1)直接用Operating或Labeling工具向MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)中輸入腳本。(2)可以直接導(dǎo)入寫好了的腳本,方法是使用鼠標(biāo)右鍵單擊MATLAB腳本,從快捷菜單中選擇導(dǎo)入鍵,從打開的選擇腳本對話框中選擇要導(dǎo)入的內(nèi)容并單擊打開MATLAB腳本，文本內(nèi)容將出現(xiàn)在腳本節(jié)點(diǎn)之中。為了方便進(jìn)行調(diào)試,建議在導(dǎo)入腳本之前,先在MATLAB軟件的環(huán)境內(nèi)編寫然后運(yùn)行。在制作的過程當(dāng)中，我們需要為MATLAB腳本中的變量添加一個(gè)輸入輸出的變量。添加輸入變量的方法是右擊MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)幀，同時(shí)在快捷菜單中選擇“添加輸入”。當(dāng)輸入輸出變量出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)上以后，就可以給它們添加名字了。為了利用錯(cuò)誤檢查參數(shù)、獲取調(diào)試信息這一功能，最好在運(yùn)行VI前為MATLAB腳本節(jié)點(diǎn)上的“錯(cuò)誤輸出”端子創(chuàng)建一個(gè)指示器，以便于觀察運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤信息。 伯德圖（Bode）伯德圖是指通過對未知的系統(tǒng)輸入一系列頻率不相同的正弦信號，通過測量輸出信號的相位和幅值，能夠得到對應(yīng)不同頻率下該系統(tǒng)對輸入信號的幅值和相位的作用，因而得到系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。輸入相對于輸出只不過是幅值和相位發(fā)生了變化，而頻率是不變的。但是伯德圖就是在輸入的所有頻率上（在這里面包含我們所說的低、中、高頻段），對相應(yīng)的每個(gè)頻率段取幾個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行運(yùn)算，算它的增益和相位差，之后再轉(zhuǎn)換成對數(shù)，然后就可以在伯德圖上描點(diǎn)做圖了。 典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖比例環(huán)節(jié)的頻率特性是： Gjω=K (325)比例環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性圖也同樣是水平直線，可以由斜率0與特征點(diǎn)（1,20lgK）確定，來作為手工繪圖的依據(jù)；對數(shù)相頻特性圖也同樣是水平直線，其值恒為0。我們?nèi)≥敵鱿禂?shù)為4，輸入系數(shù)為0和1。積分環(huán)節(jié)的頻率特性為：Gjω=1jω=j1ω (326)由于對數(shù)坐標(biāo)圖實(shí)際上是以lgω為橫坐標(biāo)，積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性與之成正比，因此積分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性圖為一直線，其特征點(diǎn)為(1,0)，斜率為20dB/dec；對數(shù)相頻特性是水平直線，它的值恒為π2。我們?nèi)≥敵鱿禂?shù)為1，輸入系數(shù)為4和0。：微分環(huán)節(jié)的頻率特性為： Gjω=jω (327)微分環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性同樣與lgω成正比，因此它的對數(shù)扶貧特性圖也同樣為直線，其特征點(diǎn)為(1,0),斜率為20dB/dec；對數(shù)相頻特性圖是水平直線，其值恒為π2。在這里應(yīng)當(dāng)注意到，積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標(biāo)圖（包括對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖）都是關(guān)于橫坐標(biāo)對稱的。我們