【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0Hz，fc=1200Hz，As=50db ,Ap=1dB高通濾波器的性能指標(biāo)：fp=3500Hz，fc=4000Hz，As=50dB，Ap=1dB在Matlab中，可以利用函數(shù)fir1設(shè)計(jì)FIR濾波器，利用Matlab中的函數(shù)freqz畫(huà)出各步步器的頻率響應(yīng)。MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)。我們用到的是cheeby1函數(shù)，其調(diào)用格式如下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’)下面我們將給出設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的主要程序和圖像。FIR低通濾波器程序見(jiàn)附錄1FIR低通濾波器圖像：（圖3—1）圖3—1 FIR低通濾波器FIR高通濾波程序見(jiàn)附錄2FIR高通濾波圖像：（圖32）圖32 FIR高通濾波器 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，通用方法為雙線性變換法?？梢越柚谀M濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類型的過(guò)渡模擬濾波器，再經(jīng)過(guò)雙線性變換將其轉(zhuǎn)換策劃那個(gè)所需的數(shù)字濾波器。具體設(shè)計(jì)步驟如下：（1）確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（2）將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為Ω=2/T tan() （31）(3)將相應(yīng)類型的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。（4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（5）通過(guò)頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過(guò)渡模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法將相應(yīng)類型的過(guò)渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。為了克服之一缺點(diǎn)，可以采用雙線性變換法。下面我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟：（1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。（2）將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)及過(guò)渡模擬低通濾波器。（4）用雙線性變換法，模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫I型濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)。我們用到的是cheeby1函數(shù)，其調(diào)用格式如下：[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’)[B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,’ftypr’,’s’)函數(shù)butter,cheby1和ellip設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)都是默認(rèn)的雙線性變換法，所以在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)只需要代入相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)函數(shù)即可。下面我們將給出IIR數(shù)字濾波器的主要程序。IIR低通濾波器程序見(jiàn)附錄3；IIR低通濾波器圖像：（圖3—3）圖33 IIR低通濾波器IIR濾波器高通程序IIR濾波器高通圖像：（圖34）圖34 IIR高通濾波器第四章 去噪及仿真的研究 語(yǔ)音文件在MATLAB平臺(tái)上的錄入與打開(kāi)單擊自己的電腦開(kāi)始程序，選擇所有程序，接著選擇附件，再選擇娛樂(lè)，最后選擇錄音。自己錄入“畢業(yè)設(shè)計(jì)”語(yǔ)音信號(hào)，然后保存在MATLAB文件夾里面，命名為“”。利用MATLAB中的wavread命令來(lái)讀入（采集）語(yǔ)音信號(hào)，將它賦值給某一向量。[y,fs,bits]=wavread(39。 [N1 N2])。用于讀取語(yǔ)音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率(Hz)，bits表示采樣位數(shù)。[N1 N2]表示讀取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的值（若只有一個(gè)N的點(diǎn)則表示讀取前N點(diǎn)的采樣值）。 原始語(yǔ)音信號(hào)頻譜分析及仿真利用MATLAB中的wavread命令來(lái)讀入（采集）語(yǔ)音信號(hào)，將它賦值給某一向量。再將該向量看作一個(gè)普通的信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行FFT變換實(shí)現(xiàn)頻譜分析，再依據(jù)實(shí)際情況對(duì)它進(jìn)行濾波。對(duì)于波形圖與頻譜圖（包括濾波前后的對(duì)比圖）都可以用 MATLAB畫(huà)出。我們還可以通過(guò)sound命令來(lái)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行回放，以便在聽(tīng)覺(jué)上來(lái)感受聲音的變化。選擇設(shè)計(jì)此方案，是對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的一次實(shí)踐。在數(shù)字信號(hào)處理的課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們過(guò)多的是理論學(xué)習(xí)，幾乎沒(méi)有進(jìn)行實(shí)踐方面的運(yùn)用。這個(gè)課題正好是對(duì)數(shù)字語(yǔ)音處理的一次有利實(shí)踐，而且語(yǔ)音處理也可以說(shuō)是信號(hào)處理在實(shí)際應(yīng)用中很大眾化的一方面。這個(gè)方案用到的軟件也是在數(shù)字信號(hào)處理中非常通用的一個(gè)軟件——MATLAB軟件。所以這個(gè)課題的設(shè)計(jì)過(guò)程也是一次數(shù)字信號(hào)處理在MATLAB中應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程。課題用到了較多的MATLAB語(yǔ)句，而由于課題研究范圍所限，真正與數(shù)字信號(hào)有關(guān)的命令函數(shù)卻并不多。sound(x,fs,bits)。 用于對(duì)聲音的回放。向量y則就代表了一個(gè)信號(hào)（也即一個(gè)復(fù)雜的“函數(shù)表達(dá)式”）也就是說(shuō)可以像處理一個(gè)信號(hào)表達(dá)式一樣處理這個(gè)聲音信號(hào)。FFT的MATLAB實(shí)現(xiàn)：在MATLAB的信號(hào)處理工具箱中函數(shù)FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。下面介紹這些函數(shù)。函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換。函數(shù)的一種調(diào)用格式為 y=fft(x)其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT。且和x相同長(zhǎng)度。若x為一矩陣，則y是對(duì)矩陣的每一列向量進(jìn)行FFT。如果x長(zhǎng)度是2的冪次方，函數(shù)fft執(zhí)行高速基－2FFT算法；否則fft執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計(jì)算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為y=fft(x,N)式中，x，y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點(diǎn)的FFT。若x為向量且長(zhǎng)度小于N，則函數(shù)將x補(bǔ)零至長(zhǎng)度N。若向量x的長(zhǎng)度大于N，則函數(shù)截短x使之長(zhǎng)度為N。若x 為矩陣，按相同方法對(duì)x進(jìn)行處理。經(jīng)函數(shù)fft求得的序列y一般是復(fù)序列，通常要求其幅值和相位。MATLAB提供求復(fù)數(shù)的幅值和相位函數(shù)：abs，angle，這些函數(shù)一般和 FFT同時(shí)使用。函數(shù)abs(x)用于計(jì)算復(fù)向量x的幅值，函數(shù)angle(x)用于計(jì)算復(fù)向量的相角，介于 和 之間，以弧度表示。函數(shù)unwrap(p)用于展開(kāi)弧度相位角p ,當(dāng)相位角絕對(duì)變化超過(guò) 時(shí)，函數(shù)把它擴(kuò)展至 。用MATLAB工具箱函數(shù)fft進(jìn)行頻譜分析時(shí)需注意：（1）函數(shù)fft返回值y的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性一般而言，對(duì)于N點(diǎn)的x(n)序列的FFT是N點(diǎn)的復(fù)數(shù)序列，其點(diǎn)n=N/2+1對(duì)應(yīng)Nyquist頻率，作頻譜分析時(shí)僅取序列X(k)的前一半，即前N/2點(diǎn)即可。X(k)的后一半序列和前一半序列時(shí)對(duì)稱的。（2）頻率計(jì)算 若N點(diǎn)序列x(n)(n=0,1,…,N1)是在采樣頻率 下獲得的。它的FFT也是N點(diǎn)序列，即X(k)(k=0,1,2,…,N1)，則第k點(diǎn)所對(duì)應(yīng)實(shí)際頻率值為f=k*f /N.（3）作FFT分析時(shí)，幅值大小與FFT選擇點(diǎn)數(shù)有關(guān)，但不影響分析結(jié)果。下面的一段程序是語(yǔ)音信號(hào)在MATLAB中的最簡(jiǎn)單表現(xiàn)，它實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)音的讀入打開(kāi)，以及繪出了語(yǔ)音信號(hào)的波形頻譜圖。[x,fs,bits]=wavread(39?！?。sound(x,fs,bits)。X=fft(x,4096)。magX=abs(X)。angX=angle(X)。subplot(221)。plot(x)。title(39。原始信號(hào)波形39。)。subplot(222)。plot(X)。 title(39。原始語(yǔ)音信號(hào)采樣后的頻譜圖‘)subplot(223)。plot(magX)。title(39。原始信號(hào)幅值39。)。subplot(224)。plot(angX)。title(39。原始信號(hào)相位39。)。程序運(yùn)行可以聽(tīng)到聲音，得到的圖形為：（圖4圖4圖4圖44）圖41 原始信號(hào)波形圖42 原始語(yǔ)音信號(hào)采樣后頻譜圖圖43 原始信號(hào)幅值圖44 原始信號(hào)相位 加噪語(yǔ)音信號(hào)頻譜分析及仿真(1)正弦波信號(hào)加入原始語(yǔ)音信號(hào)前面已經(jīng)介紹了MATLAB軟件相關(guān)知識(shí)，那么我們?cè)趺丛贜ATLAB平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)對(duì)一段原始語(yǔ)音信號(hào)加入一個(gè)正弦波信號(hào)呢？ 下面一段程序?qū)崿F(xiàn)了在原始語(yǔ)音信號(hào)加入正弦波信號(hào)。程序見(jiàn)附錄5 分析此段程序可知，此程序是先對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)做時(shí)域波形分析和頻譜分析，然后再對(duì)加噪的語(yǔ)音信號(hào)做時(shí)域波形分析和頻譜分析。 首先通過(guò)MATLAB中調(diào)用和回放語(yǔ)音信號(hào)命令來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)的調(diào)用和回放，程序如下：[y,fs,bits]=wavread(39。39。)。sound(y,fs) 由于在MATLAB中，如要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)信號(hào)的相加減，那么兩個(gè)信號(hào)的長(zhǎng)度和維度都要一樣才能相加減。程序中：n=length(y) 用于計(jì)算信號(hào)的長(zhǎng)度和選取變換的點(diǎn)數(shù)。然后用傅里葉變換到頻域：y_p=fft(y,n)。通過(guò)函數(shù) f=fs*(0:n/21)/n。計(jì)算出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的頻率，然后繪制出原始語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖。圖形如下：（圖4—5）圖4—5 原始語(yǔ)音信號(hào)采樣后時(shí)域波形和頻譜圖 上段程序中，函數(shù)noise是頻率為3000Hz的正弦波信號(hào)噪音，語(yǔ)句y_z=y+noise實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)信號(hào)的相加，然后繪制加噪后的語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖并回放加噪后的語(yǔ)音信號(hào)。加噪后的時(shí)域波形和頻譜圖如下：（圖4—6）圖46 加噪語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形和頻譜圖 如上所示，通過(guò)對(duì)加噪前和加噪后語(yǔ)音信號(hào)的圖像的對(duì)比和對(duì)語(yǔ)音信號(hào)回放的人耳感知可以知道，加入正弦波信號(hào)后頻譜圖和時(shí)域波形并沒(méi)有什么明顯的變化，而人耳聽(tīng)到的聲音也幾乎沒(méi)有什么變化。（2）隨機(jī)噪音信號(hào)加入原始語(yǔ)音信號(hào)matlab函數(shù)randn：產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)或矩陣的函數(shù) 產(chǎn)生均值為0，方差 σ^2 = 1，標(biāo)準(zhǔn)差σ = 1的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)或矩陣的函數(shù)。用法： Y = randn(n) 返回一個(gè)n*n的隨機(jī)項(xiàng)的矩陣。如果n不是個(gè)數(shù)量，將返回錯(cuò)誤信息。Y = randn(m,n) 或 Y = randn([m n]) 返回一個(gè)m*n的隨機(jī)項(xiàng)矩陣。Y = randn(m,n,p,...) 或 Y = randn([m n p...])產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)組。