【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頻域中的各種特征進(jìn)行了主要的研究，目的是根據(jù)有限的數(shù)據(jù)，從頻域中提取出被淹沒在噪聲中的有用信號(hào)，通過(guò)信號(hào)的相關(guān)性，估計(jì)出接受到信號(hào)的功率隨頻率的變化關(guān)系，實(shí)際的用途有濾波，信號(hào)識(shí)別、信號(hào)分離、系統(tǒng)辨識(shí)等。實(shí)驗(yàn)者可以通過(guò)調(diào)節(jié)試驗(yàn)臺(tái)上的按鈕，改變?cè)疾ㄐ螀?shù)，來(lái)得出原始波形的功率譜圖，從而可以在頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析。通過(guò)研究功率譜密度，可以幫助了解信號(hào)的功率的分布情況，確定信號(hào)的頻帶等。振幅譜則是一個(gè)波或波列的振幅隨頻率的變化關(guān)系。它與相位譜一起構(gòu)成了在傅立葉變換中計(jì)算的頻譜基礎(chǔ)。也就是我們所說(shuō)的幅值譜。功率譜實(shí)際上是振幅譜的平方。一個(gè)波形的功率譜也就是它的自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換。在物理學(xué)中，信號(hào)通常是以波的形式存在，例如電磁波、聲波或者隨機(jī)振動(dòng)。當(dāng)波的頻譜密度乘一個(gè)適當(dāng)?shù)南禂?shù)之后，將得到每單位頻率波所攜帶的功率，這被稱為信號(hào)的功率譜密度（power spectral density, PSD）或者譜功率的分布（spectral power distribution, SPD）。隨機(jī)信號(hào)是時(shí)域無(wú)限信號(hào)，不具備可積分條件，因此不可直接進(jìn)行傅立葉變換。一般用具有統(tǒng)計(jì)特征的功率譜來(lái)作為譜分析的依據(jù)。功率譜密度，從名字分解來(lái)看就是，觀察的對(duì)象是功率，觀察的域是頻域，密度則是指觀察對(duì)象在觀察域上的分布情況。我們一般講的功率譜密度，都是針對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的，由于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)一般不是絕對(duì)可積的，因此不能直接進(jìn)行傅立葉分析。amp。振幅譜實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)功率譜amp。振幅譜實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是探究信號(hào)的功率譜和振幅譜的實(shí)驗(yàn)。信號(hào)同樣是由基本信號(hào)發(fā)生器發(fā)出，最終產(chǎn)生的功率譜和振幅譜在波形圖中顯示。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的前面板，我們可以調(diào)節(jié)原始信號(hào)的頻率及幅值，并且可以看到信號(hào)的原始波形和變換之后的功率譜和振幅譜波形。功率譜amp。振幅譜實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主界面如下圖所示。 功率譜amp。振幅譜實(shí)驗(yàn)平臺(tái)界面我們可以看到每種基本波形的功率譜和振幅譜做何種變化。設(shè)定幅值為20，頻率為20Hz，各波形的功率譜和振幅譜如下所示。 正弦波形 三角波形 方波 鋸齒波實(shí)驗(yàn)臺(tái)的后面板是由基本信號(hào)發(fā)生器、功率譜VI、FFT（幅值相位）VI組成的。后面板采用了一個(gè)時(shí)間延遲器，可以使波形運(yùn)動(dòng)減慢，觀察方便。amp。振幅譜實(shí)驗(yàn)臺(tái)后面板 倒譜實(shí)驗(yàn) 倒譜的概念所謂倒譜，就是信號(hào)的對(duì)數(shù)功率譜的功率譜。它是信號(hào)經(jīng)過(guò)傅立葉變換之后的譜，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算后，再進(jìn)行的傅立葉反變換而得到的，我們又把它稱之為功率倒頻譜。倒譜廣泛應(yīng)用在信號(hào)處理中。倒頻譜函數(shù)CF(q)（Power Cepstrum）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： CFq=FlogSxf2 (32)CF(q)叫做功率倒頻譜，也可以稱之為對(duì)數(shù)功率譜的功率譜。在工程上常用的是上公式的開方形式，即： C0q=Cpq=FlogSx(f) (33)C0(q)稱為幅值的倒頻譜，簡(jiǎn)稱倒頻譜，俗稱倒譜。為了使它的定義更加明確，我們還可以把它定義為: Cy(q)=F1logSy(f) (34)這就是倒譜定義：信號(hào)的功率譜的對(duì)數(shù)加權(quán)，再取其傅立葉反變換。我們聯(lián)系一下信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)： Rτ=F1Sy(f) (35)可得，這樣的定義方法和自相關(guān)函數(shù)的定義很接近，變量q和τ在量綱上是完全相同的。為了反映出基本的相位信息，分離后可以恢復(fù)出原始信號(hào)，因此又提出一種復(fù)倒譜的運(yùn)算方法。設(shè)信號(hào)x(t)的傅立葉變換為X(f)，則: Xf=XRf+iXl(f) (36)x(t)的倒譜記作：C0q=F1logx(f),顯而易見，它保留了基本的相位的信息。倒譜與自相關(guān)函數(shù)不同之處是它們只差了一個(gè)對(duì)數(shù)加權(quán)，它目的是使變換以后的信號(hào)能夠能量集中，同時(shí)增加了頻譜翻譯以用于動(dòng)態(tài)分析，提高了再變換的精度。它還可以解卷積成分，能夠容易的對(duì)原信號(hào)進(jìn)行分離和識(shí)別。 倒譜實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)前面的小節(jié)，我們已經(jīng)介紹過(guò)功率譜的制作方法，由倒譜的定義可知，倒譜是功率譜的對(duì)數(shù)的反傅立葉變換。因此，我們可以根據(jù)這一定義，在功率譜的基礎(chǔ)上，再加上對(duì)數(shù)變換和反傅立葉變換兩個(gè)模塊，便可實(shí)現(xiàn)倒譜的功能。其中，信號(hào)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換和反傅立葉變換之后，是一個(gè)復(fù)數(shù)，所以需要在波形圖前添加“復(fù)數(shù)至極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊”來(lái)給出圖形。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的界面有4個(gè)波形顯示窗口，分別可以顯示原始波形、功率譜、對(duì)數(shù)功率譜及倒譜4種波形。它們給出了信號(hào)從原始信號(hào)轉(zhuǎn)變至倒譜過(guò)程的各個(gè)波形態(tài)。倒譜實(shí)驗(yàn)臺(tái)同樣可以選擇4中基本信號(hào)類型，通過(guò)改變其頻率，觀察波形的變化，便于初學(xué)者學(xué)習(xí)。 while循環(huán)LabVIEW之中有兩種類型的循環(huán)結(jié)構(gòu)，F(xiàn)or循環(huán)和While循環(huán)。它們之間的區(qū)別是：For循環(huán)在使用的時(shí)候要先指定它的循環(huán)次數(shù)，當(dāng)循環(huán)體運(yùn)行了指定次數(shù)之后，會(huì)自動(dòng)退出循環(huán)；而While循環(huán)則不需要指定它的循環(huán)次數(shù)，只需要滿足循環(huán)退出的條件就可以退出相應(yīng)的循環(huán)，如果不能滿足循環(huán)退出的條件，則循環(huán)就變成死循環(huán)。之后介紹下While循環(huán)，在本次設(shè)計(jì)之中，所有的實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括說(shuō)明文件，都用了While循環(huán)，因而While循環(huán)在LabVIEW設(shè)計(jì)中是個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。While循環(huán)在“函數(shù)選板→編程→結(jié)構(gòu)”的子選板中，同F(xiàn)or循環(huán)相類似。While循環(huán)同樣需要自行拖動(dòng)鼠標(biāo)來(lái)調(diào)整大小和定位適當(dāng)?shù)奈恢?。相比For循環(huán)不同的是While循環(huán)不需要指定循環(huán)的次數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)滿足循環(huán)退出條件的時(shí)候，才會(huì)退出循環(huán)，所以當(dāng)用戶不知道循環(huán)要運(yùn)行的次數(shù)時(shí)，While循環(huán)就顯的格外重要了。While循環(huán)重復(fù)執(zhí)行代碼片段一直到條件接線端接收到某一個(gè)特定的布爾值為止。While循環(huán)有兩個(gè)端子：計(jì)數(shù)接線端（輸出端）和條件接線端（輸入端）。從條件接線端可以創(chuàng)建停止按鈕，以退出當(dāng)前的循環(huán)。 While循環(huán) 諧振電路實(shí)驗(yàn) 諧振電路的概念諧振電路是一種特殊的電路工作情況。在只有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流相位一般是不同的。如果我們調(diào)節(jié)電路元件（L或C）的參數(shù)或電源頻率，可以使他們的相位相同，整個(gè)電路呈現(xiàn)為純電阻性。電路達(dá)到這種狀態(tài)稱之為諧振。在諧振狀態(tài)下，電路的總阻抗達(dá)到極值或近似達(dá)到極值。研究諧振的目的就是要認(rèn)識(shí)這種客觀的現(xiàn)象，并在科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)上充分利用諧振的特征，同時(shí)又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。諧振現(xiàn)象在電路應(yīng)用中可謂是一把雙刃劍。因?yàn)樵谀承﹫?chǎng)合下，可以利用諧振效應(yīng)對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行放大，而在某些場(chǎng)合下，諧振所產(chǎn)生的放大效應(yīng)會(huì)系統(tǒng)的正常工作。所以有必要對(duì)諧振產(chǎn)生的條件和諧振情況下的電路規(guī)律進(jìn)行研究分析，而LabVIEW兼具分析計(jì)算功能強(qiáng)大和實(shí)時(shí)顯示的優(yōu)點(diǎn)，可以作為分析電路諧振現(xiàn)象時(shí)的一個(gè)有力工具。按照電路連接的不同，有串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振兩種，在這里，我們討論串聯(lián)諧振的特性。串聯(lián)諧振時(shí)，電感電壓與電容電壓等值異號(hào)，即電感電容吸收等值異號(hào)的無(wú)功功率，使電路吸收的無(wú)功功率為0，電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量都在不斷變化，但此增彼減，互相補(bǔ)償。這部分能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間振蕩，全電路電磁場(chǎng)能量總和不變，激勵(lì)供給電路的能量全轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱。為了維持振蕩，激勵(lì)必須不斷供給能量補(bǔ)償電阻的發(fā)熱消耗，與電路中總的電磁場(chǎng)能量相比每振蕩一次電路消耗的能量越少，電路的品質(zhì)越好。 RLC串聯(lián)諧振電路，其電路的阻抗為：Zω=R+jωL1ωC(37)阻抗的幅角和模分別為：Z(ω)=R2+(ωL1ωL)2(38), φω=arctanωL1ωCR(39)從而容易寫出它的電流頻率特性是：Iω=UZ(ω)=UR2+(ωL1ωC)2(310)當(dāng)ω=ω0=1LC時(shí)，電流達(dá)到了極大值，這個(gè)時(shí)候整個(gè)電路中的阻抗和純電阻的阻抗相等，電壓和電流同相，這就是串聯(lián)諧振現(xiàn)象。對(duì)于諧振電路，定義品質(zhì)因數(shù)Q=ω0LR，這個(gè)參數(shù)對(duì)諧振電路的選擇特性有很重要的意義。 諧振電路實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)按照前文中推導(dǎo)的公式Iω=UZ(ω)=UR2+(ωL1ωC)2我們來(lái)編寫程序。其中ω取為[0，1107]區(qū)間內(nèi)間隔為1000的數(shù)組數(shù)據(jù)，以便觀察到整個(gè)電流曲線的全貌。將計(jì)算到的Iωω曲線送至XY圖上繪制。最終得出RLC諧振電路實(shí)驗(yàn)的程序框圖。 RLC串聯(lián)諧振電路程序框圖我們?nèi)=250μH,C=150pF，Us=10V,通過(guò)改變R的值來(lái)觀察XY圖中電路的頻率特性曲線。 自定義控件的設(shè)計(jì)電路中經(jīng)常需要使用電阻、電容和電感元件，如果能設(shè)計(jì)出形象化的控件來(lái)代表這些常用元件，用于搭建電路示意圖，將會(huì)非常直觀。本畢業(yè)設(shè)計(jì)中也采用了這一方法。具體步驟如下：（1）準(zhǔn)備元件圖片:準(zhǔn)備PNG格式的圖片，分別用于表示電阻、電容和電感三種元件在橫豎兩方向的外觀。（2）新建一個(gè)自定義控制文件并打開控件編輯器，放入一個(gè)浮點(diǎn)型控件，將其便簽改為“R”，表示電阻，單位標(biāo)簽設(shè)為可見，并改為“Ohm”，表示電阻的單位歐姆。從控件選板“新式→修飾”中選擇添加一個(gè)矩形框修飾。（3）切換到自定義模式下，在所添加裝飾上的右鍵菜單中選擇“從文件導(dǎo)入…”，在彈出的對(duì)話框中選擇橫方向的電阻圖片導(dǎo)入。對(duì)控件各個(gè)部分的大小和相對(duì)位置酌情調(diào)整后，保存文件為“電阻（橫）.ctl”。此時(shí)電阻控件便制作好了，其他控件按照剛才的方法一一做出便可。 制作好的電阻控件（4）使用這些控件，再搭配些裝飾，就可以任意搭建電路示意圖了。 搭建好的電路圖 2DFFT實(shí)驗(yàn) 二維傅立葉變換的概念對(duì)于二維信號(hào)，二維傅立葉變換的定義為：Fu,v=∞∞∞∞f(x,y)ej2π(ux+vy)dxdy(311)逆變換為：fu,v=∞∞∞∞f(u,v)ej2π(ux+vy)dudv(312)二維的離散傅立葉變換為：Fm,n=1Ni=0N1k=0N1f(i,k)ej2π(miN*nkN)(313)逆變換為：fi,k=m=0N1n=0N1F(m,n)ej2π(miN*nkN)(314)二維信號(hào)是可以用圖像的形式來(lái)表達(dá)的，一維的信號(hào)傅立葉變換以及圖像的傅立葉變換原理是同樣的，同樣也有快速的算法，在這里不進(jìn)行討論。二維信號(hào)的傅立葉變換，原始信號(hào)的圖像是根據(jù)N行N列來(lái)進(jìn)行構(gòu)成的，把這個(gè)NN個(gè)里面包含圖像的點(diǎn)我們稱之為實(shí)部，除此以外還有NN個(gè)點(diǎn)我們稱之為虛部，因?yàn)镕FT是基于復(fù)數(shù)的。計(jì)算二維信號(hào)的傅立葉變換過(guò)程相對(duì)很簡(jiǎn)單，首先來(lái)說(shuō)我們需要對(duì)每一個(gè)行做出一維的FFT，然后再對(duì)每一個(gè)列做出一維的FFT。具體一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，首先要對(duì)0行的N個(gè)點(diǎn)計(jì)算FFT（虛部為0），然后把FFT計(jì)算輸出的實(shí)部放回到原來(lái)的0行的實(shí)部之中，F(xiàn)FT計(jì)算輸出的虛部放回到0行的虛部之中。這樣進(jìn)行計(jì)算之后，圖像的虛部和實(shí)部里面包含的就是中間數(shù)據(jù)了。之后再用相同辦法來(lái)計(jì)算其它行的FFT，這樣NN的二維信號(hào)就獲得了NN的二維頻譜。最終計(jì)算得出的頻譜圖，我們可以這樣進(jìn)行分析：在傅立葉頻譜圖上面我們看到的明暗不一樣的亮格，實(shí)際上這是圖像上的某一點(diǎn)與相鄰點(diǎn)之間差異的強(qiáng)弱，也就是指梯度的大小，同時(shí)也是這個(gè)點(diǎn)的頻率大小（圖像中的高頻部分指的是高梯度的點(diǎn)，低頻部分則相反）。一般情況來(lái)說(shuō)，梯度小的地方則該點(diǎn)的亮度弱，反之該點(diǎn)的亮度強(qiáng)。這樣以來(lái)，通過(guò)傅立葉變換后得出的頻譜圖，也稱為功率圖。首先我們可以看得出來(lái)圖像中的能量分布，如果在頻譜圖之中亮點(diǎn)居多，那么實(shí)際的圖像一定會(huì)是尖銳的（梯度大），反之，如果在頻譜圖之中暗的點(diǎn)數(shù)更多的話，那么實(shí)際的圖像是相對(duì)比較柔和的（梯度?。?。那么對(duì)于頻譜移頻到原點(diǎn)之后，我們可以看得出二維信號(hào)的頻率分布是以原點(diǎn)為中心而對(duì)稱分布的。讓頻譜移頻到圓心處，除了可以清晰的看到圖像頻率分布，還可以分離出周期性的干擾信號(hào)，比如說(shuō)正弦干擾。從帶有正弦干擾的信號(hào)移頻到原點(diǎn)的頻譜圖上，我們可以看得出，除了中心以外存在以某一點(diǎn)為中心，還有對(duì)稱分布的亮點(diǎn)，而這些集合就是噪音干擾產(chǎn)生的，這時(shí)候就可以非常直接的通過(guò)在該位置放置濾波器來(lái)消除干擾。 2DFFT原理 2DFFT實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)根據(jù)二維傅立葉變換的性質(zhì)，我制作了2DFFT實(shí)驗(yàn)臺(tái)。首先調(diào)用FFT的模塊，右鍵單擊它可以選擇FFT的模式為二維實(shí)數(shù)，因此，此FFT模塊變成了二維性質(zhì)，與其相連接的模塊也需要是二維的。圖形的顯示不再是波形圖，而是改成了可以顯示二維圖像的強(qiáng)度圖；輸入的信號(hào)也不再是普通的一維信號(hào)，我通過(guò)調(diào)用子VI，制作了一個(gè)二維的脈沖信號(hào)，作為2DFFT的輸入信號(hào)。在主界面中，我們可以通過(guò)調(diào)節(jié)二維脈沖的寬度和高度，還有橫向和縱向的位移來(lái)顯示經(jīng)過(guò)2DFFT變換的圖像。 2DFFT實(shí)驗(yàn)臺(tái)界面 2DFFT實(shí)驗(yàn)臺(tái)的程序框圖 子VI的調(diào)用本實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)采用了調(diào)用子vi的方法。我將二維脈沖信號(hào)單獨(dú)做成一個(gè)vi，然后在實(shí)驗(yàn)臺(tái)的程序框圖中將其調(diào)用。下面就來(lái)介紹下如何調(diào)用子vi。，將vi的前面板或程序框圖中右上角的顯示連線版打開。點(diǎn)擊“鼠標(biāo)右鍵→模式”來(lái)選擇自己所需要的接線端口數(shù)量。然后在上面的工具選版中，將鼠標(biāo)變?yōu)檫B線的工具狀態(tài)，從而對(duì)每個(gè)控件和右上角的接線端依次連線。這樣就建立了每個(gè)控件和接線端口的聯(lián)系。，在程序框圖中點(diǎn)擊“右鍵→選擇vi→”。此時(shí)，子vi就調(diào)用到了主vi中，我們可以觀察到，子vi模塊有很多接線口，這就是我們剛才所做的工作。 選擇接線端的模式 頻移實(shí)驗(yàn)信號(hào)的頻移就是信號(hào)在頻域內(nèi)頻率的增減。理論上，信號(hào)的頻率越大，所搭載的能量越大，所以，運(yùn)用信號(hào)頻移的技術(shù)，可以使信號(hào)搭載的能量增加，從而更好的將信號(hào)傳遞出去。本次頻移實(shí)驗(yàn)的原理，是給一個(gè)初始信號(hào)疊加一個(gè)新的信號(hào)，從而使信號(hào)的頻率增加，頻譜發(fā)生變化，頻譜移動(dòng)的規(guī)律更加清晰可觀。頻移實(shí)驗(yàn)臺(tái)的界面上可以選擇初始信號(hào)和加入信號(hào)的信號(hào)類型，以及可以調(diào)節(jié)他們的頻率來(lái)改變疊加信號(hào)的波形。同時(shí)界面上可以顯示初始信號(hào)的頻譜和初始信號(hào)改變之后的頻譜。我們可以看到改變后的頻譜，在頻率發(fā)生變化時(shí)，頻譜做何種變化。當(dāng)兩個(gè)信號(hào)的頻率增大時(shí)，頻譜的峰值間距越遠(yuǎn)，反之越近。若只增大初始信號(hào)的頻率，那么兩個(gè)頻譜的峰值會(huì)同時(shí)位移，若改變加入信號(hào)的頻率，兩個(gè)頻譜的峰值會(huì)作相對(duì)位移變化。 頻移實(shí)驗(yàn)臺(tái)界面 頻移實(shí)驗(yàn)臺(tái)的程序框圖 頻域平均實(shí)驗(yàn)頻域平均，就是指在進(jìn)行分析信