3chap平面機構(gòu)的運動簡圖及自由度(編輯修改稿)
2025-07-16 07:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 37所示。即沿x軸和y軸移動，以及在xOy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。為了使組合起來的構(gòu)件能產(chǎn)生確定的相對運動，有必要探討平面機構(gòu)自由度和平面機構(gòu)具有確定運動的條件。圖37 構(gòu)件的自由度3．3．1 平面機構(gòu)自由度計算公式 如前所述，一個作平面運動的自由構(gòu)件具有三個自由度。因此，平面機構(gòu)的每個活動構(gòu)件，在未用運動副聯(lián)接之前，都有三個自由度。當(dāng)兩個構(gòu)件組成運動副之后，它們的相對運動就受到約束，使得某些獨立的相對運動受到限制。對獨立的相對運動的限制，稱為約束。約束增多，自由度就相應(yīng)減少。由于不同種類的運動副引入的約束不同，所以保留的自由度也不同。1． 低副（1）移動副如圖38所示，約束了沿一個軸方向的移動和在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動兩個自由度，只保留沿另一個軸方向移動的自由度。（2）回轉(zhuǎn)副如圖39所示，約束了沿兩個軸移動的自由度，只保留一個轉(zhuǎn)動的自由度。 圖38 移動副約束 圖39 回轉(zhuǎn)副約束2． 高副如圖310所示，只約束了沿接觸處公法線nn方向移動的自由度，保留繞接觸處的轉(zhuǎn)動和沿接觸處公切線tt方向移動的兩個自由度。圖310 高副約束結(jié)論：在平面機構(gòu)中，①每個低副引入兩個約束，使機構(gòu)失去兩個自由度；②每個高副引入一個約束，使機構(gòu)失去一個自由度。如果一個平面機構(gòu)中包含有n個活動構(gòu)件（機架為參考坐標(biāo)系，因相對固定，所以不計在內(nèi)），其中有PL個低副和PH個高副。則這些活動構(gòu)件在未用運動副聯(lián)接之前，其自由度總數(shù)為3n。當(dāng)用PL個低副和PH個高副聯(lián)接成機構(gòu)之后，全部運動副所引入的約束為2PL+PH 。因此活動構(gòu)件的自由度總數(shù)減去運動副引入的約束總數(shù)，就是該機構(gòu)的自由度數(shù)，用F表示，有：F=3n2PLPH （31）式（31）就是平面機構(gòu)自由度的計算公式。由公式可知，機構(gòu)自由度F取決于活動構(gòu)件的數(shù)目以及運動副的性質(zhì)和數(shù)目。機構(gòu)的自由度必須大于零，機構(gòu)才能夠運動，否則成為桁架。例33 計算圖36b所示的活塞泵的自由度。解：除機架外，活塞泵有四個活動構(gòu)件，n=4；四個回轉(zhuǎn)副和一個移動副共5個低副，PL=5；一個高副，PH=1。由式(31)得：F=3n2PLPH=3180。42180。51180。1=1該機構(gòu)的自由度為1。3．3．2 機構(gòu)具有確定運動的條件機構(gòu)的自由度也即是機構(gòu)所具有的獨立運動的個數(shù)。由前所述可知，從動件是不能獨立運動的，只有原動件才能獨立運動。通常每個原動件只具有一個獨立運動，因此，機構(gòu)自由度必定與原動件的數(shù)目相等。如圖311a所示的五桿機構(gòu)中，原動件數(shù)等于1，兩構(gòu)件自由度F=3180。42180。 5=2。由于原動件
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