20xx-20xx學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析(編輯修改稿)
2025-07-16 06:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3（cm），故選：C． 8．（3分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，∠CAB=36176。，則∠BCD的大小是（ ?。〢．18176。 B．36176。 C．54176。 D．72176?！窘獯稹拷猓骸逜B是直徑，AB⊥CD，∴=，∴∠CAB=∠BAD=36176。，∵∠BCD=∠BAD，∴∠BCD=36176。，故選：B． 9．（3分）某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送2070張照片．如果全班各有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ?。〢．x（x﹣1）=2070 B．x（x﹣1）=20702 C．x（x+1）=2070 D．2x（x+1）=2070【解答】解：∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x﹣1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x﹣1）=2070．故選：A． 10．（3分）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正確的有（ ?。﹤€(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；由于對(duì)稱軸為x=﹣1，∴x=﹣3與x=1關(guān)于x=﹣1對(duì)稱，∵x=﹣3時(shí)，y＜0，∴x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，故③正確；∵對(duì)稱軸為x=﹣=﹣1，∴2a﹣b=0，故②正確；∵頂點(diǎn)為B（﹣1，3），∴y=a﹣b+c=3，∴y=a﹣2a+c=3，即c﹣a=3，故④正確；故選：C． 二、填空題（本題6小題，每題4分，共24分）11．（4分）方程（x﹣3）（x+2）=0的根是 x=3或x=﹣2 ．【解答】解：∵（x﹣3）（x+2）=0．∴x﹣3=0或x+2=0，解得：x=3或x=﹣2，故答案為：x=3或x=﹣2． 12．（4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、若干紅球，從中隨機(jī)摸取1個(gè)球，摸到紅球的概率是，則這個(gè)袋子中有紅球 5 個(gè)．【解答】解：設(shè)這個(gè)袋子中有紅球x個(gè)，∵摸到紅球的概率是，∴=，∴x=5，故答案為：5． 13．（4分）如圖，已知橋拱形狀為拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面的寬度為12m，這時(shí)水面離橋拱頂部的距離是 9m ．【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)x=6時(shí)，原式=﹣62=﹣9，即水面離橋拱頂部的距離是9m，故答案為：9m． 14．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得矩形AB′C′D′，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在邊CD上，則B′C的長(zhǎng)為 2 ．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB′=10，在直角△AB′D中，∠D=90176。，AD=6，AB′=AB=10，所以B′D==8，所以B′C=10﹣B′D=2．故答案是：2． 15．（4分）如圖，△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90176。，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，與三邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，則⊙O的面積為 π （結(jié)果保留π）【解答】解：連接OE、OF，∵AC=3，BC=4，∠C=90176。，∴AB=5，∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，∴FB=DB，CE=CF，AD=AF，OE⊥BC，OF⊥AC，又∵∠C=90176。，OF=OE，∴四邊形ECFO為正方形，∴設(shè)OE=OF=CF=CE=x，∴BE=4﹣x，F(xiàn)A=3﹣x；∴DB=4﹣x，AD=3﹣x，∴3﹣x+4﹣x=5，解得：x=1，則⊙O的面積為：π．故答案為：π． 16．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和CD邊中點(diǎn)E，則k的值為 ﹣4 ．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴AB=AD=2，設(shè)B（，2），∵E是CD邊中點(diǎn)，∴E（﹣2，1），∴﹣2=k，解得：k=﹣4，故答案為：﹣4． 三、解答題一（本題共3小題，每小題
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