20xx-20xx學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析-在線瀏覽
2025-08-06 06:33本頁面
【正文】 題意；B、是必然事件，故B符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是隨機事件，故D不符合題意；故選：B． 5．（3分）正方形的邊長為2，則正方形外接圓的半徑是（ ?。〢．1 B． C． D．2【解答】解：∵正方形的邊長為2，由中心角只有四個可得出： =90176。正方形的外接圓半徑是：sin∠AOC=，∵AC=，∠AOC=45176。2=6π（cm），∴圓錐的底面半徑為6π247。則∠BCD的大小是（ ）A．18176。 C．54176?！窘獯稹拷猓骸逜B是直徑，AB⊥CD，∴=，∴∠CAB=∠BAD=36176。故選：B． 9．（3分）某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送2070張照片．如果全班各有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ?。〢．x（x﹣1）=2070 B．x（x﹣1）=20702 C．x（x+1）=2070 D．2x（x+1）=2070【解答】解：∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x﹣1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x﹣1）=2070．故選：A． 10．（3分）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（﹣1，3），與x軸的交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正確的有（ ?。﹤€．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：拋物線與x軸有兩個交點，[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；由于對稱軸為x=﹣1，∴x=﹣3與x=1關(guān)于x=﹣1對稱，∵x=﹣3時，y＜0，∴x=1時，y=a+b+c＜0，故③正確；∵對稱軸為x=﹣=﹣1，∴2a﹣b=0，故②正確；∵頂點為B（﹣1，3），∴y=a﹣b+c=3，∴y=a﹣2a+c=3，即c﹣a=3，故④正確；故選：C． 二、填空題（本題6小題，每題4分，共24分）11．（4分）方程（x﹣3）（x+2）=0的根是 x=3或x=﹣2?。窘獯稹拷猓骸撸▁﹣3）（x+2）=0．∴x﹣3=0或x+2=0，解得：x=3或x=﹣2，故答案為：x=3或x=﹣2． 12．（4分）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機摸取1個球，摸到紅球的概率是，則這個袋子中有紅球 5 個．【解答】解：設(shè)這個袋子中有紅球x個，∵摸到紅球的概率是，∴=，∴x=5，故答案為：5． 13．（4分）如圖，已知橋拱形狀為拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水位線在AB位置時，水面的寬度為12m，這時水面離橋拱頂部的距離是 9m?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，當(dāng)x=6時，原式=﹣62=﹣9，即水面離橋拱頂部的距離是9m，故答案為：9m． 14．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得矩形AB′C′D′，若點B的對應(yīng)點B′落在邊CD上，則B′C的長為 2?。窘獯稹拷猓河尚D(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB′=10，在直角△AB′D中，∠D=90176?！袿為△ABC的內(nèi)切圓，與三邊的切點分別為D、E、F，則⊙O的面積為 π?。ńY(jié)果保留π）【解答】解：連接OE、OF，∵AC=3，BC=4，∠C=90176。OF=OE，∴四邊形ECFO為正方形，∴設(shè)OE=OF=CF=CE=x，∴BE=4﹣x，F(xiàn)A=3﹣x；∴DB=4﹣x，AD=3﹣x，∴3﹣x+4﹣x=5，解得：x=1，則⊙O的面積為：π．故答案為：π． 16．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點B和CD邊中點E，則k的值為 ﹣4?。窘獯稹拷猓骸哒叫蜛BCD的邊長為2，∴AB=AD=2，設(shè)B（，2），∵E是CD邊中點，∴E（﹣2，1），∴﹣2=k，解得：k=﹣4，故答案為：﹣4． 三、解答題一（本題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）解方程：x2﹣2x﹣3=0．【解答】解：原方程可以變形為（x﹣
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