廣東省肇慶市20xx-20xx學年高一下學期期末數(shù)學試卷word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 17:20 本頁面
【文章內容簡介】 ， 10是第四個三角形數(shù)， 15 是第五個三角形數(shù) …那么，第七個三角形數(shù)就是： l+2+3+4+5+6+7=28． 【解答】 解：原來三角形數(shù)是從 l開始的連續(xù)自然數(shù)的和． l是第一個三角形數(shù)， 3 是第二個三角形數(shù)， 6 是第三個三角形數(shù)， 10 是第四個三角形數(shù)， 15 是第五個三角形數(shù)， … 那么，第七個三角形數(shù)就是： l+2+3+4+5+6+7=28． 故選 B． 8．化簡 ，得到的結果是（ ） A．﹣ sinα B． cosα C．﹣ tanα D．﹣ 【考點】 三角函數(shù)的化簡求值． 【分析】 原式利用誘導公式化簡，約分并利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡即可得到結果． 【解答】 解： = = ， 故選： C． 9．若 α∈ [0， ]， sin（ α﹣ ） = ，則 cosα的值是（ ） A． B． C． D． 【考點】 兩角和與差的余弦函數(shù)． 【分析】 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得 cos（ α﹣ ），再利用兩角差的余弦公式求得cosα=cos[（ α﹣ ） + ]的值． 【解答】 解： ∵ α∈ [0， ]， sin（ α﹣ ） = ，則 cos（ α﹣ ） = = ， ∴ cosα=cos[（ α﹣ ） + ]=cos（ α﹣ ） ?cos ﹣ sin（ α﹣ ） sin = ? ﹣? = ， 故選： B． 10．函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+?）（ A＞ 0， ω＞ 0）的部分圖象如圖所示，則 f（ 1） +f（ 2） +…+f（ 11）的值是（ ） A． 2+2 B． 2﹣ 2 C． 0 D．﹣ 1 【考點】 由 y=Asin（ ωx+φ）的部分圖象確定其解析式． 【分析】 依題意，可求得 f（ x） =2sin x，其周期 T=8，分別求得 f（ 1）、 f（ 2）、 f（ 3）、 …、f（ 8）的值，即可求得 f（ 1） +f（ 2） +…+f（ 11）的值． 【解答】 解：由圖知， A=2， T=2（ 6﹣ 2） =8， ∴ ω= = ， 又 0+φ=2kπ（ k∈ Z）， ∴ φ=2kπ（ k∈ Z）， ∴ f（ x） =2sin x， ∴ f（ 1） = ， f（ 2） =2， f（ 3） = ， f（ 4） =0， f（ 5） =﹣ ， f（ 6） =﹣ 2， f（ 7） =﹣ ，f（ 8） =0， ∴ f（ 1） +f（ 2） +…+f（ 8） =0， ∵ T=8， ∴ f（ 1） +f（ 2） +…+f（ 11） =f（ 1） +f（ 2） +f（ 3） =2+2 ． 故選： A． 11．設 =（ 1，﹣ 2）， =（ a，﹣ 1）， =（﹣ b， 0）（ a＞ 0， b＞ 0， O 為坐標原點），若A、 B、 C 三點 共線，則 的最小值是（ ） A． 4 B． C． 8 D． 9 【考點】 平面向量的坐標運算；基本不等式；平行向量與共線向量． 【分析】 由題意可得 =K? ，即 =K（ ）， K 為常數(shù)，化簡可得 2a+b=1．根據(jù) =4+1+ + ，利用基本不等式求得它的最小值． 【解答】 解：由題意可得 =K? ，即 =K（ ）， K 為常數(shù)． 即（ a﹣ 1， 1） =K?（﹣ b﹣ 1， 2）， ∴ a﹣ 1=﹣ bK﹣ K， 1=2K． 解得 K= ， 2a+b=1． 再由 a＞ 0， b＞ 0， ∴ = + =4+1+ + ≥ 5+2 =9， 當且僅當 = 時，取等號，即 的最小值是 9， 故選 D． 12．對實數(shù) a 與 b，定義新運算 “?”： ．設函數(shù) f（ x） =（ x2﹣ 2） ?（ x﹣ x2）， x∈ R．若函數(shù) y=f（ x）﹣ c 的圖象與 x軸恰有兩個公共點，則實數(shù) c 的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)與方程的綜合運用． 【分析】 根據(jù)定義的運算法則化簡函數(shù) f（ x） =（ x2﹣ 2） ?（ x﹣ x2）的解析式，并求出 f（ x）的取值范圍，函數(shù) y=f（ x）﹣ c 的圖象與 x軸恰有兩個公共點轉化為 y=f（ x）， y=c 圖象的交點問題，結合圖象求得實數(shù) c 的取值范圍． 【解答】 解： ∵ ， ∴ 函數(shù) f（ x） =（ x2﹣ 2） ?（ x﹣ x2） = ， 由圖可知，當 c∈ 函數(shù) f（ x） 與 y=c 的圖象有兩個公共點， ∴ c 的取值范圍是 ， 故選 B． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 .） 13．函數(shù) f（ x） = cos（ πx﹣ ）的最小正周期是 2 ． 【考點】 三角函數(shù)的周期性及其求法． 【分析】 根 據(jù)余弦函數(shù)的最小正周期的求
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