作軸對稱圖形知識講解(編輯修改稿)
2025-07-16 01:49 本頁面
【文章內容簡介】 、如圖所示，如果將軍從馬棚M出發(fā)，先趕到河OA上的某一位置P，再馬上趕到河OB上的某一位置Q，然后立即返回校場N．請為將軍重新設計一條路線(即選擇點P和Q)，使得總路程MP＋PQ＋QN最短．【思路點撥】通過軸對稱變換，將MP轉化為P，QN轉化為Q，要使總路程MP＋PQ＋QN最短，就是指P＋PQ＋Q最短，而這三條線段在一條直線上的時候最短.【答案與解析】見下圖作點M關于OA的對稱點，作點N關于OB的對稱點，連接交OA于P、交OB于Q，則M→P→Q→N為最短路線．【總結升華】本題主要是通過作對稱點的方法得出結論，并利用了對稱線段相等，三角形兩邊之和大于第三邊的性質推得所作的圖形符合條件，這是道綜合性的應用問題.舉一反三：【變式】（2014秋?花垣縣期末）茅坪民族中學八（2）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C處，請你在下圖幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？【答案】解：①分別作點C關于OA、OB的對稱點是M、N，②連
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