一元二次方程知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)題型總結(jié)資料(編輯修改稿)
2025-07-15 23:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小值。例 已知為實(shí)數(shù)，求的值。例 分解因式：針對(duì)練習(xí)：★★試用配方法說(shuō)明的值恒小于0。★★已知，則 .★★★若，則t的最大值為 ，最小值為 ?！铩铩锶绻?那么的值為 。類型四、公式法⑴條件：⑵公式： ,典型例題：例選擇適當(dāng)方法解下列方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸例在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）； （2）. ⑶說(shuō)明：①對(duì)于二次三項(xiàng)式的因式分解，如果在有理數(shù)范圍內(nèi)不能分解，一般情況要用求根公式，這種方法首先令=0，求出兩根，再寫成=.②分解結(jié)果是否把二次項(xiàng)系數(shù)乘進(jìn)括號(hào)內(nèi)，取決于能否把括號(hào)內(nèi)的分母化去.類型五、 “降次思想”的應(yīng)用⑴求代數(shù)式的值； ⑵解二元二次方程組。典型例題：例 已知，求代數(shù)式的值。例如果，那么代數(shù)式的值。例已知是一元二次方程的一根，求的值。例用兩種不同的方法解方程組說(shuō)明：解二元二次方程組的具體思維方法有兩種：①先消元，再降次；②先降次，再消元。但都體現(xiàn)了一種共同的數(shù)學(xué)思想——化歸思想，即把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為我們已知的問(wèn)題.考點(diǎn)四、根的判別式根的判別式的作用：①定根的個(gè)數(shù)；②求待定系數(shù)的值；③應(yīng)用于其它。典型例題：例若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。例關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )A. B. C. D.例已知關(guān)于x的方程(1)求證：無(wú)論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰ABC的一邊長(zhǎng)為1，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)。例已知二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，試求的值.例為何值時(shí)，方程組有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解？有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解？針對(duì)練習(xí)：★當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式?！锂?dāng)取何值時(shí)，多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式？這個(gè)完全平方式是什么？★已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是
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