一元二次方程知識點總結及典型習題(編輯修改稿)
2025-07-15 23:26 本頁面
【文章內容簡介】 北面有一堵50米的舊墻，有人用這個籬笆圍成一個長40米、寬10米的倉庫，但面積只有400平方米，不合要求，問應如何設計矩形的長與寬才能符合要求呢？（2）讀詩詞解題（列出方程，并估算出周瑜去世時的年齡）：大江東去浪淘盡，千古風流數人物，而立之年督東吳，英年早逝兩位數，十位恰小個位三，個位平方與壽符，哪位學子算得準，多少年華屬周瑜？（36歲）(3) 已知：分別是的三邊長，當時，關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，求證：是直角三角形。（4） 已知：分別是的三邊長，求證：方程沒有實數根。（5） 當是什么整數時，關于的一元二次方程與的根都是整數？（）（6）已知關于的方程，其中為實數，（1）當為何值時，方程沒有實數根？（2）當為何值時，方程恰有三個互不相等的實數根？求出這三個實數根。答案：（1）（2）.（六）相關練習（一） 一元二次方程的概念1．一元二次方程的項與各項系數把下列方程化為一元二次方程的一般形式，再寫出二次項，一次項，常數項：（1） （2） （3） （4） （5） 2．應用一元二次方程的定義求待定系數或其它字母的值 (1) 為何值時，關于的方程是一元二次方程。（）（2） 若分式，則 （）3．由方程的根的定義求字母或代數式值(1)關于的一元二次方程有一個根為0，則 （）(2) 已知關于的一元二次方程有一個根為1，一個根為，則 ， （0，0） （3） 已知c為實數，并且關于的一元二次方程的一個根的相反數是方程的一個根，求方程的根及c的值。 （0，3， c=0）（二）一元二次方程的解法1．開平方法解下列方程：（1） （） （2） （）（3） （原方程無實根） （4） （）（5） （）2．配方法解方程：（1） （） （2） （
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