一元二次方程知識點(diǎn)總結(jié)和例題——復(fù)習(xí)3(編輯修改稿)
2025-05-13 12:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程的四種解法：（1） 直接開平方法：如果，則（2） 配方法：要先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程兩變同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配成左邊是完全平方式，右邊是非負(fù)常數(shù)的形式，然后用直接開平方法求解；（3） 公式法：一元二次方程的求根公式是；（4） 因式分解法：如果則。溫馨提示：一元二次方程四種解法都很重要，尤其是因式分解法，它使用的頻率最高，在具體應(yīng)用時(shí)，要注意選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒ń?。例題：解方程： 方程的解是： （ ）A. B. C. D.方程的較簡便的解法應(yīng)選用 。解為 解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6） (7)對于一元二次方程的根的判別式是：（1） 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3） 當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。溫馨提示：若方程有實(shí)數(shù)根，則有。例題：已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k= 。當(dāng)m滿足何條件時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)根？有兩個(gè)相等實(shí)根？有實(shí)根？關(guān)于的方程無實(shí)根，試解關(guān)于的方程。已知關(guān)于的一元二次方程，求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。若一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則。溫馨提示：利用根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)，一元二次方程必須有實(shí)數(shù)根。例題：關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且滿足，則k的值為： （ ）（A） （B） （C） （D）不存在已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是 （ ）（A）3或1 （B）3 （C）1 （D）3或1方程與方程的所有根的乘積是 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)m,n滿足，則mn的值為 。設(shè)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則的值分別等于多少？
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