二項式知識點十大問題練習含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-15 06:13 本頁面
【文章內容簡介】 ：最大系數，最大項；例：已知，若展開式中第項，第項與第項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大項的系數是多少？解：解出，當時，展開式中二項式系數最大的項是，當時，展開式中二項式系數最大的項是。練：在的展開式中，二項式系數最大的項是多少？解：二項式的冪指數是偶數，則中間一項的二項式系數最大，即，也就是第項。練：在的展開式中，只有第項的二項式最大，則展開式中的常數項是多少？解：只有第項的二項式最大，則，即,所以展開式中常數項為第七項等于例：寫出在的展開式中，系數最大的項？系數最小的項？解：因為二項式的冪指數是奇數，所以中間兩項()的二項式系數相等，且同時取得最大值，從而有的系數最小，系數最大。例：若展開式前三項的二項式系數和等于，求的展開式中系數最大的項？解：由解出,假設項最大，化簡得到，又，展開式中系數最大的項為,有練：在的展開式中系數最大的項是多少？解：假設項最大，化簡得到，又，展開式中系數最大的項為題型七：含有三項變兩項；例：求當的展開式中的一次項的系數？解法①：，當且僅當時，的展開式中才有x的一次項，此時，所以得一次項為它的系數為。解法②： 故展開式中含的項為，故展開式中的系數為240.練：求式子的常數項？解：，設第
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