遵義專版20xx中考數(shù)學一輪復習第一部分教材同步復習第二章方程組與不等式組課時6一元二次方程及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-14 18:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11 ? 【夯實基礎(chǔ)】 ? 5．一元二次方程 x2＋ 2x－ 1＝ 0的根的情況是 ( ) ? A．有一個實數(shù)根 ? B．有兩個相等的實數(shù)根 ? C．有兩個不相等的實數(shù)根 ? D．沒有實數(shù)根 C 12 6 ．若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 的兩個根，則 x 1 ＋ x 2 的值為 __ __ ， x 1 x 2 的值為 __ _ __ ，1x 1＋1x 2的值為 __ __ __. 7 ．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ bx ＋ c ＝ 0 的兩個實數(shù)根分別為 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝－ 1 ，則 bc 的值為 __ _ __. 3 2 32 6 13 知識點三 一元二次方程的應(yīng)用 1 ． 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： 審、設(shè)、列、解、驗、答． 2 ． 列一元二次方程解應(yīng)用題的常見關(guān)系 (1) 增長率＝增長量基礎(chǔ)量 100 % ① 若增長的基數(shù)為 a ，每次增長的平均增長率為 x ，則第一次增長后的數(shù)量是 ?__ __ __ _____ __ __ __ ，兩次增長后的數(shù)量是 ? __ __ __ _____ __ __ __ ； ② 若下降的基數(shù)為 a ，每次下降的平均下降率為 x ，則第一次下降后的數(shù)量是 ?__ __ __ _____ __ __ __ ，第二次下降后的數(shù)量是 ? __ __ __ _____ __ __ __ . a(1＋ x) a(1＋ x)2 a(1－ x) a(1－ x)2 14 ? (2)面積問題常見圖形歸納如下： ? 第一：如圖 1，矩形 ABCD的長為 a，寬為 b，空白部分的寬為 x，則陰影部分的面積為 (a－ 2x)(b－ 2x)． ? 第二：如圖 2，矩形 ABCD的長為 a，寬為 b，陰影道路的寬為 x，則空白部分的面積為 (a－ x)(b－ x)． ? 第三：如圖 3，矩形 ABCD的長為 a，寬為 b，陰影道路的寬為 x，則空白部分的面積為 ?____________________. (a－ x)(b－ x) 15 (3) 利潤問題 總利潤＝單件利潤 數(shù)量 成本每件 a 元，當售價為 m 元時，銷量是 n 件，售價每降低 d 元，則可多賣出c 件．設(shè)售價降低了 x 元，則每件的利潤為 ( m － x － a ) 元．銷量增加cxd件，銷量變?yōu)?( n＋cxd) 件，則降價后的利潤 w ＝ ( m － x － a )( n ＋cxd) 元． (4) 握手、單循環(huán)賽與送禮物問題 握手、單循環(huán)賽總次數(shù)為n ? n － 1 ?2( n 為人數(shù) ) ； 送禮物總份數(shù)為 n ( n － 1) ( n
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