中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第二章方程組與不等式組第6講不等式組(編輯修改稿)
2025-07-09 03:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一步推動該項目的開展 ， 學(xué)校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副 ， 并且每買一副球拍必須要買 10個乒乓球 ， 乒乓球的單價為 2元 /個 ， 若購買 20副直拍球拍和 15副橫拍球拍花費 9000元；購買 10副橫拍球拍比購買 5副直拍球拍多花費 1600元． (1)求兩種球拍每副各多少元？ 解： (1)設(shè)直拍球拍每副 x元 ， 橫拍球拍每副 y元． 由題意 ， 得 解得 ∴ 直拍球拍每副 220元 ， 橫拍球拍每副 260元． 20(x＋ 20)＋ 15(y＋ 20)=9000， 5(x＋ 20)＋ 1600=10(y＋ 20). x=220， y=260. (2)若學(xué)校購買兩種球拍共 40副 ， 且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的 3倍 ， 請你 給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用． (2)設(shè)購買直拍球拍 m副 ， 則購買橫拍球拍 (40－ m)副． 由題意 ， 得 m≤ 3(40－ m)．解得 m≤ 30. 設(shè)買 40副球拍所需的費用為 w， 則 w＝ (220＋ 20)m＋ (260＋ 20)(40－ m)＝－ 40m＋ 11200. ∵ － 400， ∴ w隨 m的增大而減小 ， ∴ 當(dāng) m＝ 30時 ， w取最小值 ， 最小值為－ 40 30＋ 11200＝10000(元 )． ∴ 40－ m＝ 10. ∴ 購買直拍球拍 30副 ， 橫拍球拍 10副時 ， 費用最少．所需費用為10000元． 類型 一元一次不等式 例 1?[2022湖州 ]解不等式 ≤ 2， 并把它的解表示在數(shù)軸上． 自主解答：去分母 ， 得 3x－ 2≤ 4. 合并同類項 ， 得 3x≤ 6. 系數(shù)化為 1， 得 x≤ 2. 將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下： 1． [2022宿遷 ]若 a＜ b， 則下列結(jié)論不一定成立的是 ( ) A． a－ 1＜ b－ 1 B． 2a＜ 2b C． ＞ D． a2＜ b2 3． [2022荊門 ]已知關(guān)于 x的不等 式 3x－ m＋ 1＞ 0的最小整數(shù)解為 2，則實數(shù) m的取值范圍是 ( ) A． 4≤ m＜ 7 B． 4＜ m＜ 7 C． 4≤ m≤ 7 D． 4＜ m≤ 7 3a? 3b?2． 若不等式 (a＋ 1)x＞ 2的解集為 x＜ ， 則 a的取值范圍是 ( ) A． a＜ 1 B． a＞ 1 C． a＜－ 1 D． a＞－ 1 12＋aD C A 4． [2022桂林 ]解不等式 ＜ x＋ 1， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 解：去分母 ， 得 5x－ 1＜ 3x＋ 3. 移項 ， 得 5x－ 3x＜ 3＋ 1. 合并同類項 ， 得 2x＜ 4. 系數(shù)化為 1， 得 x＜ 2. 將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下： 3 1－5x類型 不等式組及其解法 解題要領(lǐng) ?本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵． 例 2?[2022威海 ]解不等式組 ， 并將解集在數(shù)軸上表示出來．
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