中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第8講一元一次不等式組及其應(yīng)用3-13分(編輯修改稿)
2025-07-18 02:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 弄清楚這個(gè)數(shù)是正數(shù)還 是負(fù)數(shù) ， 如果是負(fù)數(shù) ， 要改變不等號(hào)方向 . 類型二 解一元一次不等式 ? 組 ? (2022 衢州 ) 不等式 3 x ＋ 2 ≥ 5 的解集是 ( ) A ． x ≥ 1 B ． x ≥73 C ． x ≤ 1 D ． x ≤ － 1 【答案】 A (2022 衡陽(yáng) ) 不等式組????? x ＋ 1 ＞ 0 ，2 x － 6 ≤ 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 【解析】 分別解兩個(gè)不等式得到 x ＞ － 1 和 x ≤ 3 ， 從而得到不等式組的解集為－ 1 ＜ x ≤ 3 ， 然后利用此解集對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 ． 【 答案】 C 類型三 一元一次不等式 ? 組 ? 的整數(shù)解 (2022 臨沂 ) 不等式組????? 1 － 2 x ＜ 3 ，x ＋ 12≤ 2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 ( ) A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 2 【解析】 先解不等式組得到－ 1 ＜ x ≤ 3 ， 再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù) ． 【答案】 C 求一元一次不等式組的特殊解：( 1) 求整數(shù)解的方法 ： 先求出不等式組的解集 ， 并將其在數(shù)軸上表示出來(lái) ， 然后結(jié)合數(shù)軸確定整數(shù)解 ( 取整數(shù)解時(shí)： ① 當(dāng)臨界點(diǎn)是整數(shù)時(shí) ， 區(qū)分臨界點(diǎn)是實(shí)心或者空心 ，實(shí)心整數(shù)可取 ， 空心整數(shù)不可取 ； ② 當(dāng)臨界點(diǎn)不是整數(shù)時(shí) ， 根據(jù)不等式組的解集確定整數(shù)解在臨界點(diǎn)左側(cè) 還是 右側(cè) )例如： 如圖 1 ， 因?yàn)榻饧亩它c(diǎn)都是空心圓圈 ， 即端點(diǎn)值取不到 ， 所以其整數(shù)解只能是0 和 1 ； 如圖 2 ， 因?yàn)榻饧亩它c(diǎn)都是實(shí)心圓點(diǎn) ， 即端點(diǎn)值在解集范圍內(nèi) ， 所以其整數(shù)解為－ 1,0,1,2 ； 如圖 3 ， 雖然端點(diǎn)值－12在解集范圍內(nèi) ， 但是因?yàn)椋?2不是整數(shù) ， 其整數(shù)解不能從端點(diǎn)來(lái)取 ， 而要從它的解集中與－12最接近的整數(shù)開(kāi)始取 ， 故其整數(shù)解為 0 和 1. (2) 若求最大整數(shù)解 ， 則在數(shù)軸上找解集范圍內(nèi)位于最右邊的整數(shù)解；若求最小整數(shù)解 ， 則在數(shù)軸上找解集范圍內(nèi)位于最左邊的整數(shù)解 ． 類型四 一元一次不等式的應(yīng)用( 2022 常德 ) 某水果店 5 月份購(gòu)進(jìn)甲 、 乙兩種水果共花費(fèi) 1 700 元 ， 其中甲種水果 8 元 / 千克 ， 乙種水果 18 元 / 千克 .6 月份 ， 這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果 10 元 / 千克 ， 乙種水果 20 元 / 千克 ．( 1) 若該店 6 月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與 5 月份都相同 ， 將多支付貨款 300 元 ，求該店 5 月份購(gòu)進(jìn)甲 、 乙兩種水果分別是多少千克？( 2) 若 6 月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到 120 千克 ， 且甲種水果不超過(guò)乙種水果的 3 倍
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