東營(yíng)專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2025-07-17 06:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 022聊城中考 )已知關(guān)于 x的方程 (k－ 1)x2－ 2kx＋ k － 3＝ 0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則 k的值是 ． 346． (2022北京中考 )關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ 1＝ 0. (1)當(dāng) b＝ a＋ 2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況； (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出一組滿足條件的 a， b的值，并求此時(shí)方程的根． 解： (1)a≠ 0， Δ ＝ (a＋ 2)2－ 4a＝ a2＋ 4a＋ 4－ 4a＝ a2＋ 4. ∵a 2＞ 0， ∴ Δ ＞ 0， ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ． (2)∵ 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， ∴ Δ ＝ 0. 若 b＝ 2， a＝ 1， 則方程變形為 x2＋ 2x＋ 1＝ 0， 解得 x1＝ x2＝－ 1. 考點(diǎn)三 一元二次方程的應(yīng)用 (5年 1考 ) 例 3(2022東營(yíng)中考 )2022年，東營(yíng)市某樓盤(pán)以每平方米 6 500 元的均價(jià)對(duì)外銷售．因?yàn)闃潜P(pán)滯銷，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商 為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下 調(diào)后， 2022年的均價(jià)為每平方米 5 265元． (1)求平均每年下調(diào)的百分率； (2)假設(shè) 2022年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套 100平方米的住房，他持有現(xiàn)金 20萬(wàn)元，可以在銀行貸款 30萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？ (房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算 ) 【 分析 】 (1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果； (2)如果下調(diào)的百分率相同，求出 2022年的房?jī)r(jià)，進(jìn)而確定出 100平方米的總房款，即可做出判斷． 【 自主解答 】 (1)設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x. 根據(jù)題意得 6 500(1－ x)2＝ 5 265， 解得 x1＝ ＝ 10%， x2＝ (不合題意 ， 舍去 )． 答：平均每年下調(diào)的百分率為 10%. (2)如果下調(diào)的百分率相同， 2022年的房?jī)r(jià)為 5 265 (1－ 10%)＝ 4 (元 /m2)， 則 100平方米的住房的總房款為 100 4 ＝ 473 850(元 )＝ (萬(wàn)元 )． ∵ 20＋ 30＞ ， ∴ 張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn)． 列一元二次方程 (組 )解應(yīng)用題的一般步驟可概括為 “ 審、 設(shè)、列、解、答 ” 五步，在得到方程的解之后，要記得檢 驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義． 7． (2022宜賓中考 )某市從 2022年開(kāi)始大力發(fā)展 “ 竹文 化 ” 旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)
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