20xx年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第06課時(shí)一元二次方程課件(編輯修改稿)
2025-07-10 03:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 , ∴ m +n + 2 = 0, ∴ m + n = 2 .故選 D . 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 9 原創(chuàng) ] 關(guān)亍 x 的一元二次方程 ( a 1) x2+x+ a2 1 = 0 的一個(gè)根為 0, 求出 a 的值和方程的另一個(gè)根 . 解 :∵ 關(guān)亍 x 的一元二次方程 ( a 1) x2+x + a2 1 = 0 的一個(gè)根為 0, ∴ a2 1 = 0, 且 a 1 ≠ 0 , ∴ a+ 1 = 0, 解得 a= 1 .則一元二次方程為 2 x2+x= 0, 即 x (1 2 x ) = 0, 解得 x1= 0, x2=12, 即方程的另一個(gè)根是12.綜上所述 , a 的值 是 1, 方程的另一個(gè)根是12. 課堂考點(diǎn)探究 探究二 一元二次方程的解法 例 2 用指定方法解方程 x 2 12 x+ 27 = 0 . (1 ) 公式法 : 【命題角度】 靈活運(yùn)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程 . 解 : ( 1 ) 公式法 :原方程為 x2 12 x+ 27 = 0,這里 a= 1, b= 12, c= 27 .∵b2 4 a c= ( 1 2 )2 4 1 27 = 36 0, ∴ x=12 177。 362 1=12 177。 62. 因此原方程的根為 x 1 = 3, x 2 = 9 . 課堂考點(diǎn)探究 例 2 用指定方法解方程 x 2 12 x+ 27 = 0 . (2 ) 配方法 : 解 : ( 2 ) 配方法 : 原方程為 x2 12 x+ 27 = 0, x2 12 x= 2 7 , x2 12 x+ 62= 27 + 62, ( x 6)2= 9, x 6 =177。 3, x 1 = 3, x 2 = 9 . [ 方法模型 ] 解一元二次方程要根據(jù)方程的特點(diǎn)選取方法 , 考慮選用的先后順序?yàn)?: 直接開(kāi)平方法 , 因式分解法 , 公式法 , 配方法 . 形如 ?? + ?? 2 =n ?? ≥ 0 的一元二次方程可用直接開(kāi)平方法 。 如果一元二次方程的一邊是 0, 而另一邊又能分解成兩個(gè)一次因式的積 ,則用因式分解法 。 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為 1, 且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí) , 可用配 方法 . (3)因式分解法 : (3 ) 因式分解法 : 原方程為 x2 1 2 x +2 7 =0 ,( x 3 ) (x 9 )= 0 , ∴ x 3 =0 或 x 9 = 0 ,∴ x 1 = 3 ,x 2 = 9 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1. 解方程 :3 x ( x 2) = 2 (2 x ) . 解 :3 x ( x 2) = 2 ( 2 x ), (3 x+ 2 )( x 2) = 0, x 1 = 23, x 2 = 2 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程 ax2+ b x+c = 0( a ≠ 0 ) 的求根公式時(shí) , 對(duì)亍 b2 4 a c 0 的情況 , 她是這樣做的 : 由亍 a ≠ 0 ,方程 ax2+b x+c= 0 變形為 x2+????x= ????,…… 第一步 x2+????x+??2 ??2= ????+??2 ??2,…… 第二步 x+??2 ??2=??2 4 ?? ??4 ??2,…… 第三步 x+??2 ??= ?? 2 4 ?? ??2 ??( b2 4 a c 0 ),…… 第四步 x= ?? + ??2 4 ?? ??2 ??.…… 第五步 (1 ) 嘉淇的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤 。 事實(shí)上 , 當(dāng) b2 4 a c 0 時(shí) ,方程 ax2+ b x+c = 0( a ≠0) 的求根公式是 . 解 : ( 1 ) 四 x= ?? 177。 ??2 4 ?? ??2 ?? 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) 方程 x2 2 x 24 = 0 變形 ,得 x2 2 x= 24, x2 2 x+ 1 = 24 + 1 ,( x 1)2= 2 5 , x 1 =177。 5, x= 1 177。 5, 所以 x 1 = 4, x 2 = 6 . 2 . 嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程 ax2+ b x+c = 0( a ≠ 0 ) 的求根公式時(shí) , 對(duì)亍 b2 4 a c 0 的情況 , 她是這樣做的 :
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1