20xx中考數(shù)學總復習第1部分教材同步復習第二章方程組與不等式組課時5一元二次方程及其應用(編輯修改稿)
2025-07-16 03:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為 0這個限制條件． b2－ 4ac b2－ 4ac 不相等 相等 沒有 ? 3． 一元二次方程根與系數(shù)的關系 ? 如果一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0)的兩根分別是 x1， x2，那么 x1＋x2＝ ?________， x1x2＝ ?______. ? 【注意】 利用根與系數(shù)的關系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式 b2－ 4ac≥ 0. － ba ca 4 ． 一元二次方程根與系數(shù)的關系的運用 (1) 已知一元二次方程的一根，求另一根； (2) 不解方程，求關于一元二次方程的根 x 1 ， x 2 的代數(shù)式的值，例如： ① x21 ＋ x22 ＝ ( x 1 ＋ x 2 )2－ 2 x 1 x 2 ； ② 1x 1＋1x 2＝x 1 ＋ x 2x 1 x 2； ③ | x 1 － x 2 | ＝ ? x 1 ＋ x 2 ?2－ 4 x 1 x 2 . 4 ．一元二次方程 x2＋ 2 x － 1 ＝ 0 的根的情況是 ( ) A ． 有一個實數(shù)根 B ． 有兩個相等的實數(shù)根 C ． 有兩個不相等的實數(shù)根 D ． 沒有實數(shù)根 5 ．若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x2－ 2 x － 1 ＝ 0 的兩個根，則 x 1 ＋ x 2 的值為 __ _ __ __ _ x 1 x 2的值為 __ __ _ __ ，1x 1＋1x 2的值為 __ ___ __. C 2 － 1 － 2 知識點三 一元二次方程的應用 1 ． 列一元二次方程解應用題的一般步驟： 審、設、列、解、驗、答． 2 ． 列一元二次方程解應用題的常見關系 (1) 增長率＝增長量基礎量 100 %
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