福建省20xx年中考數(shù)學復習第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應用課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:57 本頁面
【文章內容簡介】 1不都是關于 x的方程 x2＋ bx＋ a＝ 0的根 【 分析 】 根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出根的判別式 b2－ 4ac＝ 0，可得出 b與 a之間的關系再代入到方程 x2＋ bx＋ a＝ 0中，看根的情況． 【 自主解答 】 ∵ 關于 x的一元二次方程 (a＋ 1)x2＋ 2bx＋ (a＋ 1)＝ 0有兩個相等的實數(shù)根， ∴ ∴ b＝ a＋ 1或 b＝－ (a＋ 1)．當 b＝ a＋ 1時，有 a－ b＋ 1＝ 0，此時－ 1是方程 x2＋ bx＋ a＝ 0的根；當 b＝－ (a＋ 1)時，有 a＋ b＋ 1＝ 0，此時 1是方程 x2＋ bx＋ a＝ 0的根． ∵ a＋ 1≠0 ，∴ a＋ 1≠ － (a＋ 1)， ∴ 1和－ 1不都是關于 x的方程 x2＋ bx＋ a＝ 0的根． 提醒：利用根的判別式的注意點 (1)根的判別式與根的情況的關系： 有兩個不相等的實數(shù)根 有兩個相等的實數(shù)根 無實數(shù)根 有實數(shù)根 (有兩個實數(shù)根 ) b2－ 4ac＞ 0 b2－
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