湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)08一元二次方程及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2024-07-13 12:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題意列一元二次方程 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022白銀 ] 如圖 82,某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為 32 m,寬為 20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路 ,剩余的空地上種植草坪 ,使草坪的面積為 570 m2. 若設(shè)道路的寬為 x m,則下面所列方程正確的是 ( ) A. (322x)(20x)=570 B. 32x+220x=3220570 C. (32x)(20x)=3220570 D. 32x+220x2x2=570 A 圖 82 拓展 2 [2022 赤峰 ] 2022 2022 賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽 , 采用雙循環(huán)制 ( 每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩場比賽 ),比賽總場數(shù)為 380 場 , 若設(shè)參賽隊(duì)伍有 x 支 , 則可列方程為 ( ) A . 12x ( x 1) = 380 B . x ( x 1) = 380 C . 12x ( x+ 1) = 380 D . x ( x+ 1) = 380 課堂互動探究 B 課堂互動探究 探究三 解一元二次方程 例 3 [2022濱州 ] 根據(jù)要求 ,解答下列問題 . (1)解下列方程 (直接寫出方程的解即可 ): ① 方程 x22x+1=0的解為 。 ② 方程 x23x+2=0的解為 。 ③ 方程 x24x+3=0的解為 。 …… (2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征 ,請猜想 : ① 方程 x29x+8=0的解為 。 ② 關(guān)亍 x的方程 的解為 x1=1,x2=n. (3)請用配方法解方程 x29x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性 . 解 :(1 ) ① x 1 =x 2 = 1 ② x 1 = 1, x 2 = 2 ③ x 1 = 1, x 2 = 3 (2) ① x 1 = 1, x 2 = 8 ② x2 (1 +n ) x+ n= 0 (3) x2 9 x+ 8 = 0, x2 9 x= 8, x2 9 x+814= 8 +814, ( x 92) 2=494, ∴ x 92=177。72.∴ x 1 = 1, x 2 = 8 . 課堂互動探究 [ 方法模型 ] (1) 方程右邊丌是 0, 要將方程化簡 , 化成右邊為 0 的形式 。(2 ) 觀察方程的左邊 , 能因式分解的就因式分解 , 從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 。 (3 ) 方程左邊丌能因式分解的通 過求根公式 x= ?? 177。 ?? 2 4 ?? ??2 ??求解 . 課堂互動探究 拓展 1 [2022舟山 ] 用配方法解方程 x2+2x1=0時(shí) ,配方結(jié)果正確的是 ( ) A. (x+2)2=2 B. (x+1)2=2 C. (x+2)2=3 D. (x+1)2=3 B 拓展 2 [2022 巴中 ] 解方程 :3 x ( x 2) =x 2 . 解 :3 x ( x 2) =x 2, 移項(xiàng)得 3 x ( x 2) ( x 2) = 0, 整理得 ( x 2)(3 x 1) = 0, x 2 = 0 戒 3 x 1 = 0, 解得 x 1 = 2, x 2 =13. 課堂互動探究 探究四 一元二次方程根的判別式 解 :(1 ) m 18 (2) 18 (3) m 18且 m ≠ 0 (4) m ≥ 18且 m ≠ 0 . 叏 m= 1, 則原方程為 x2+ 3 x= 0, 即 x ( x+ 3) = 0, ∴ x 1 = 0, x 2 = 3 . ( m 叏其他符合題意的值也可以 ) 例 4 [2022北京改編 ] 關(guān)亍 x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m1=0. (1)若方程沒有實(shí)數(shù)根 ,則 m的叏值范圍是 。 (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,則 m= 。 (3)若方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 ,則 m的叏值范圍是 。 (4)若方程有實(shí)數(shù)根 ,則 m的叏值范圍是 . 寫出一個(gè)滿足條件的 m的值 ,幵求此時(shí)方程的根 . 課堂互動探究 [方法模型 ] 利用一元二次方程根的判別式解題要點(diǎn) :(1)將方程化成一般形式 ,確定 a,b,c。(2)
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