九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用2822第1課時(shí)解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-07-14 12:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 們想在地球上看到距觀測(cè)點(diǎn) 1000里處景色， “更上一層樓 ”中的樓至少有多高呢 ？ 存在這樣的樓房嗎 (設(shè) 代表地面， O為地球球心， C是地面上一點(diǎn)， =500km，地球的半徑為 6370 km， 176。 = )？ ACAC解：設(shè)登到 B處，視線 BC在 C點(diǎn)與地球相切，也就是 看 C點(diǎn)， AB就是 “樓 ”的高度， ∴ AB=OB－ OA=6389－ 6370=19(km). 即這層樓至少要高 19km， 即 1900m. 這是不存在 的 . 在 Rt△ OCB中， ∠ O 180 4 .5ACOC ?? ? ? ，? ?6370 6389 kmcos O? ? ? ，∠例 2 如圖，秋千鏈子的長(zhǎng)度為 3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面 ．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為60176。，則秋千踏板與地面的最大距離為多少？ 3m 60176。 3m A B C D E 60176。 分析： 根據(jù)題意，可知秋千踏板與地面的最大距離為 CE的長(zhǎng)度 .因此，本題可抽象為：已知 ： DE=， AD=AB=3m， ∠ DAB =60176。，△ ACB為直角三角形，求 CE的長(zhǎng)度 . 解： ∵ ∠ CAB=60176。， AD=AB=3m， 3m A B D E 60176。 C ∴ AC=ABcos∠ CAB=， ∴ CD=AD－ AC=， ∴ CE=AD+DE=. 即秋千踏板與地面的最大 距離為 . 如圖，在電線桿上的 C處引拉線 CE， CF固定電線桿 . 拉線 CE和地面成 60176。 角，在離電線桿 6米的 A處測(cè)得 AC與水平面的夾角為 30176。 ，已知 A與地面的距離為，求拉線 CE的長(zhǎng) .（結(jié)果保留根號(hào)）
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