九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)282解直角三角形及其應(yīng)用2822第1課時(shí)解直角三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ? ，? ?6370 6389 kmcos O? ? ? ，∠例 2 如圖，秋千鏈子的長(zhǎng)度為 3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面 ．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為60176。△ ACB為直角三角形，求 CE的長(zhǎng)度 . 解： ∵ ∠ CAB=60176。 ，已知 A與地面的距離為，求拉線 CE的長(zhǎng) .（結(jié)果保留根號(hào)） 練一練 G 解：作 AG⊥ CD于點(diǎn) G， 則 AG=BD=6米， DG=AB= . tan30CG AG??∴ 36 2 33? ? ?(米 ). G ∴ CD=CG+DG= ( +) (米 )， 23? ? ? ?32 3 4 3sin 60 2CDCE ? ? ? ? ? ?∴ (米 ). 1. 課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度 . 當(dāng)太陽(yáng)光線與 地面成 30176。在 C點(diǎn)測(cè)得 ∠ BCD=60176。 FE=BC=15m. AF=FEtan30 =5 3m.∴即南樓的影子在北樓上的高度為 (2 0 5 3 ) m .－E C = F B = A B A F = ( 2 0 5 3 ) m .－－∴ (2) 小華想：若設(shè)計(jì)時(shí)要求北樓的采光，不受南樓的影響，請(qǐng)問(wèn)樓間距 BC長(zhǎng)至少應(yīng)為多少米 ? A B 20m ?m 北 D C 30?南 答案： BC至少為 2 0 3 m .課堂小結(jié) 利用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程： 1. 將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2. 根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等 去解直角三角形； 畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題 3. 得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案； 4. 得到實(shí)際問(wèn)題的答案 .
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