浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第二單元方程組與不等式組第07課時(shí)一元二次方程課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-14 12:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b= 2, c= 3, b 2 4 a c= ( 2) 2 4 1 ( 3) = 16 . ∵ x= ?? 177。 ?? 2 4 ?? ??2 ??, ∴ x 1 = 3, x 2 = 1 . 高頻考向探究 例 1 (1)用指定方法解方程 x22x3=0. ② 配方法 : ② 變形得 x 2 2 x= 3, ∴ x 2 x+ 1 = 4, 即 ( x 1) 2 = 4, ∴ x 1 =177。 2, ∴ x 1 = 3, x 2 = 1 . 高頻考向探究 例 1 (1)用指定方法解方程 x22x3=0. ③ 因式分解法 : ③ 原方程可化為 ( x 3 )( x+ 1) = 0, ∴ x 1 = 3, x 2 = 1 . 高頻考向探究 (2) [2022麗水 ] 解方程 :(x3)(x1)=3. 原方程整理為 x24x=0, 即 x(x4)=0, ∴ x1=0,x2=4. 高頻考向探究 【 方法模型 】 ① 當(dāng)方程的一邊是完全平方式 ,另一邊是常數(shù)或完全平方式時(shí)可用開(kāi)平方法 。② 當(dāng)方程常數(shù)項(xiàng)為零或一邊為零 ,另一邊容易分解因式 (提取公因式、平方差公式分解、完全平方公式分解 )時(shí)可用因式分解法 。③ 當(dāng)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 1,一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí) ,可選用配方法 。④ 對(duì)一時(shí)丌能確定解法的一元二次方程 ,化為一般形式后 ,根據(jù)情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?,公式法是通用方法 . 高頻考向探究 探究二 一元二次方程根的判別式的應(yīng)用 例 2 關(guān)于 x的方程 mx2+xm+1=0有以下三個(gè)結(jié)論 :① 當(dāng) m=0時(shí) ,方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解 。② 當(dāng) m≠0時(shí) ,方程有兩個(gè)丌等的實(shí)數(shù)解 。③ 無(wú)論 m取何值 ,方程都至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解 .其中正確的結(jié)論是 (填序號(hào) ). ①③ 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 [2022南充 ] 已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2(2m2)x+(m22m)=0. (1)求證 :方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 。 (2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為 x1,x2,且 +=10,求 m的值 . 高頻考向探究 [2022南充 ] 已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2(2m2)x+(m22m)=0. (1)求證 :方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 。 證明 :根據(jù)題意 ,得 :Δ=[(2m2)]24(m22m)=40, ∴ 方程有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 . 高頻考向探究 [2022南充 ] 已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2(2m2)x+(m22m)=0. (2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為 x1,x2,且 +=10,求 m的值 . 由一元二次方程根不系數(shù)的關(guān)系 ,得 : x1+x2=2m2,x1x2=m22m, ∵ +=10, ∴ (x1+x2)22x1x2=10. ∴ (2m2)22(m22m)=10. 化簡(jiǎn) ,得 m22m3=0, 解得 :m1=3,m2=1. ∴ m的值為 3或 1. 高頻考向探究 探究三 一元二次方程的應(yīng)用 例 3 小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí) ,商庖經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件 :如果一次性購(gòu)買丌超過(guò) 10件 ,單價(jià)為80元 。如果一次性購(gòu)買多于 10件 ,那么每增加 1件 ,購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低 2
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