20xx年中考數(shù)學(xué)第二章方程與不等式第3課時(shí)一元二次方程考點(diǎn)突破課件(編輯修改稿)
2025-07-15 04:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x2＋ 8x＋ q＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， ∴Δ＝ 82－ 4q＝ 64－4q＞ 0， 解得： q＜ A. A 第 4課時(shí) 一元一次不等式（組） 考點(diǎn)梳理 6. (2022十堰 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2－ (2k－ 1)x＋ k2＋ k－ 1＝ 0有實(shí)數(shù)根 . (1)求 k的取值范圍； 解： (1)∵關(guān)于 x的一元二次方程 x2－ (2k－ 1)x＋ k2＋ k－ 1＝ 0有實(shí)數(shù)根 ， ∴Δ≥0， 即 [－ (2k－ 1)]2－ 41(k2＋ k－ 1)＝－ 8k＋ 5≥0， 解得 k≤ . 5 8 第 4課時(shí) 一元一次不等式（組） 考點(diǎn)梳理 (2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根 x1， x2滿足 ＝ 11，求 k的值 . (2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得 x1＋ x2＝ 2k－ 1， x1x2＝ k2＋ k－ 1， ∴x ＋ x ＝ (x1＋ x2)2－ 2x1x2＝ (2k－ 1)2－ 2(k2＋ k－ 1)＝ 2k2－ 6k＋ 3， ∵x ＋ x ＝11， ∴2k2－ 6k＋ 3＝ 11， 解得 k＝ 4， 或 k＝－ 1， ∵k≤ ， ∴k＝ 4(舍去 )， ∴k＝－ 1. 2 1 2 2 2 1 2 2 5 8 第 4課時(shí) 一元一次不等式（組） 考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)三： 一元二次方程的應(yīng)用 （ 5年 2考 ） 小麗為校合唱隊(duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買丌超過 10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買多于 10件，那么每增加 1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低 2元，但單價(jià)丌得低于 50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了 1 200元．請(qǐng)問她購買了多少件這種服裝？ 例 ：設(shè)購買了 x件這種服裝 ， 根據(jù)題意得出： [80－ 2(x－ 10)]x＝ 1 200， 解得 x1＝ 20， x2＝ 30 ， 當(dāng) x＝ 30時(shí) ， 80－ 2(30－ 10)＝ 40＜ 50， 不合 題意 ， 舍去 ． 答：她購買了 20件這種服裝 ． 第 4課時(shí) 一元一次不等式（組） 考點(diǎn)梳理 列一元二次方程解實(shí)際問題 ， 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思 ， 同時(shí)注意檢查題目給出的限制條件 ． 第 4課時(shí) 一元一次不等式（組） 考點(diǎn)梳理 7.(2022綿陽 )在一次酒會(huì)上 ， 每兩人都只碰一次杯 ， 如果一共碰杯 55次 ， 則參加酒會(huì)的人數(shù)為 ( ) A． 9人 B． 10人 C． 11人 D． 12人 8.(2022沈陽 )某公司今年 1月份的生產(chǎn)成本是 400萬元 ， 由于改進(jìn)技術(shù) ， 生產(chǎn)成本逐月下降 ， 3月份的生產(chǎn)成本是 361萬元 ． 假設(shè)該公司 4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同 . C 第 4課時(shí) 一元一次不等式（組） 考點(diǎn)梳理 (1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率； (2)請(qǐng)你預(yù)測 4月份該公司的生產(chǎn)成本 . 解： (1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為 x， 根據(jù)題意得： 400(1－ x)2＝ 361， 解得： x1＝ ＝ 5%， x2＝ (不
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