八年級數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明12直角三角形第1課時直角三角形的性質(zhì)與判定課件北師大版(編輯修改稿)
2024-07-12 03:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2=AB2. 求證 :△ ABC是直角三角形． 分析： 構(gòu)造一個直角三角形與△ ABC全等，你能自己寫出證明過程嗎？ 例 1 證明此命題： 證明： 作 Rt△ DEF,使 ∠ E=90176。 , DE=AC,FE=BC， 則 DE2+EF2=DF2(勾股定理 )． ∵ AC2+BC2=AB2(已知 ), DE=AC,FE=BC(作圖 ), ∴ AB2=DF2， ∴ AB=DF， ∴ △ ABC≌ △ DFE（ SSS） ． ∴∠ C=∠ E=90176。 , ∴ △ ABC是直角三角形． D F E ┏ A B C 歸納總結(jié) 定理 :如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 ,那么這個三角形是直角三角形． 勾股定理 :直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 互逆命題與互逆定理 三 議一議 定理 :如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 ,那么這個三角形是直角三角形． 勾股定理 :直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 下面兩個定理的條件和結(jié)論有什么樣的關(guān)系？ 一個命題的 條件 和 結(jié)論 分別是另一個命題的 結(jié)論 和 條件． 觀察上面三組命題 ,你發(fā)現(xiàn)了什么 ? ,內(nèi)錯角相等； ,那么他一定會發(fā)燒； ,那么他一定患了肺炎； ,兩直線平行； ； ； 說出下列命題的條件和結(jié)論： 在兩個命題中，如果第一個命題的 條件 是第二個命題的 結(jié)論 ，而第一個命題的 結(jié)論 是第二個命題的 條件 ，那么這兩個命題叫做 互逆命題 . 如果把其中一個命題叫做 原命題 ，那么另一個命題就叫做它的 逆命題 . 上面每兩個命題的
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