八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章三角形的證明12直角三角形第1課時(shí)直角三角形的性質(zhì)與判定課件北師大版(留存版)
【正文】 c b b b b 如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形． 勾股定理反過(guò)來(lái)，怎么敘述呢？ 這個(gè)命題是真命題嗎？為什么？ A B C 已知：如圖 ,在△ ABC中 ,AC2+BC2=AB2. 求證 :△ ABC是直角三角形． 分析： 構(gòu)造一個(gè)直角三角形與△ ABC全等，你能自己寫出證明過(guò)程嗎？ 例 1 證明此命題： 證明： 作 Rt△ DEF,使 ∠ E=90176。 , DE=AC,FE=BC， 則 DE2+EF2=DF2(勾股定理 )． ∵ AC2+BC2=AB2(已知 ), DE=AC,FE=BC(作圖 ), ∴ AB2=DF2， ∴ AB=DF， ∴ △ ABC≌ △ DFE（ SSS） ． ∴∠ C=∠ E=90176。 ，所以 ∠ C=90176。 , ∴ △ ABC是直角三角形． D F E ┏ A B C 歸納總結(jié) 定理 :如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形． 勾股定理 :直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 互逆命題與互逆定理 三 議一議 定理 :如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形． 勾股定理 :直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 下面兩個(gè)定理的條件和結(jié)論有什么樣的關(guān)系？ 一個(gè)命題的 條件 和 結(jié)論 分別是另一個(gè)命題的 結(jié)論 和 條件． 觀察上面三組命題 ,你發(fā)現(xiàn)了什么 ? ,內(nèi)錯(cuò)角相等； ,那么他一定會(huì)發(fā)燒； ,那么他一定患了肺炎； ,兩直線平行； ；
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