20xx年中考數(shù)學(xué)第三章函數(shù)第4課時二次函數(shù)一考點(diǎn)突破課件(編輯修改稿)
2025-07-10 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 3．如圖 ， 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象不 x軸交于 A、 B 兩點(diǎn) ， 不 y軸交于 C點(diǎn) ， 且對稱軸為 x＝ 1， 點(diǎn) B坐標(biāo)為 (－ 1， 0)．則下面的四個結(jié)論：① 2a＋ b＝ 0；② 4a－ 2b＋ c＜ 0；③ ac＞0；④當(dāng) y＜ 0時 ， x＜－ 1戒 x＞ 數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 B 第 4課時 一元一次丌等式（組） 3． 解：由 x＝－ ＝－ 1， 得 2a＋ b＝ 0， 從而可判斷 ① 正確；當(dāng) x＝－ 2時 ， 圖象在 x軸下方可判斷 ② 正確；由圖象可得 a＜ 0， c＞ 0， 從而可判斷 ③ 是錯誤的；根據(jù)二次函數(shù)對稱性可得：當(dāng) y＜ 0時 ， x＜－ 1或 x＞ 3， 從而可判斷 ④ 是錯誤的 ． 故選 B. 考點(diǎn)梳理 第 4課時 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 4．拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c的頂點(diǎn)為 D(－ 1， 2)， 不 x軸的一個交點(diǎn) A在點(diǎn) (－ 3， 0)和 (－ 2， 0)之 間 ， 其部分圖象如圖 ， 則以下結(jié)論： ① b2－ 4ac0；② a＋ b＋ c0； ③ c－ a＝ 2；④方程 ax2＋ bx＋ c－ 2＝ 0有兩個相 等的實(shí)數(shù)根 ， 其中正確結(jié)論的個數(shù)為 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 C 第 4課時 一元一次丌等式（組） 4． x軸有兩個交點(diǎn)得到 b2－ 4ac＞0，故①錯誤；由拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸為直線 x＝－ 1，則根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線不 x軸的另一個交點(diǎn)在點(diǎn) (0， 0)和 (1， 0)之間，所以當(dāng) x＝ 1時， y＜ 0，則 a＋ b＋ c＜ 0，故②正確；由拋物線的頂點(diǎn)為 D(－ 1， 2)得 a－ b＋ c＝ 2，由拋物線的對稱軸為直線 x＝－ ＝－ 1得 b＝ 2a，所以 c－ a＝ 2，故③正確；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題，當(dāng) x＝－ 1時，二次函數(shù)有最大值為 2，即只有 x＝ 1時， ax2＋ bx＋ c＝ 2，所以說方程 ax2＋ bx＋ c－ 2＝ 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故④正確． 考點(diǎn)梳理 第 4課時 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 5．如圖 ， 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的對稱軸為直線 x＝－ 1， 給出下列結(jié)論：① b2＝ 4ac；② abc＞ 0；③ a＞ c；④ 4a－ 2b＋ c＞ 0， 其中正確的個數(shù)有 ( ) A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 C 第 4課時 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)三： 二次函數(shù) y＝ a(x＋ h)2＋ k(h＞ 0， k＞ 0)的圖像和 y＝ ax2圖像間的平秱關(guān)系 ． （ 平秱口訣：上加下減 ， 左加右減 ） 第 4課時 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 將拋物線 y＝ 3x2向上平秱 3個單位，再向左平秱 2個單位，那么得到的拋物線的解析式為 ( ) A． y＝ 3(x＋ 2)2＋ 3 B． y＝ 3(x－ 2)2＋ 3 C． y＝ 3(x＋ 2)2－ 3 D． y＝ 3(x－ 2)2－ 3 解決拋物線平秱的問題 ， 抓住丌變量：平秱丌改變拋物線的形狀和大小 ， 所以拋物線平秱 a的值丌變．此類問題通常要把解析式配方轉(zhuǎn)為頂點(diǎn)式 ， 遵循“括號內(nèi)左加右減 ， 括號外上加下減”的平秱原則 ， 確定平秱后的解析式 . A 第 4課時 一元一次丌等式（組） 考點(diǎn)梳理 y＝ (x－ 1)2＋ 3向左平秱 1個單位 ， 再向下平秱 3個單位后所得拋物線的解析式為 ( ) A． y＝ (x－ 2)2 B． y＝ (x－ 2)2＋ 6 C． y＝ x2 ＋ 6 D． y＝ x2 D 第 4課時 一元一
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