20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新版蘇科版(編輯修改稿)
2025-07-10 00:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 當(dāng) 2 ≤ x ≤ 0 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 , 此時(shí)有 y 最大 = ( 2)2= 4, y 最小 = 0。 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 4 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , 此時(shí)有 y 最大 = 42= 16, y 最小 = 0 . 綜上所述 , 在 2 ≤ x ≤ 4 這個(gè)范圍內(nèi) , 函數(shù)有最大值 16, 最小值 0 . 課堂考點(diǎn)探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 例 1 在平面直角坐標(biāo)系中 , 已知拋物線 y= 12x2+ 3 x. (1) 直接寫出它的開口方向 , 頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 (2) 點(diǎn) ( x 1 , y 1 ),( x 2 , y 2 ) 均在此拋物線上 , 若 x 1 x 2 4, 則 y 1 y 2 ( 填“ ”“ = ” 或 “ ”)。 (3) 設(shè)拋物線不 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C , 拋物線的頂點(diǎn)為 D , 求 S △ O C D的值 . 解 :(1 )∵ y= 12x2+ 3 x= 12( x 3)2+92,∴ 該拋物線開口向下 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 ,92 . (2) ∵ x 1 x 2 4, 對(duì)稱軸為直線x= 3, a= 12 0, ∴ y 1 y 2 . 故答案為 : . (3) 令 y= 0, 得 12x2+ 3 x= 0, 解得 x 1 = 0, x 2 = 6,則 C (6 ,0) . 又拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3,92,所以 S △ O C D =12 6 92=272. 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2022 攀枝花 ] 拋物線 y=x 2 2 x+ 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A . (1 ,1) B . ( 1,1 ) C . (1 ,3) D . ( 1,3 ) A 課堂考點(diǎn)探究 2 . 關(guān)于二次函數(shù) y= 2 x2+ 4 x 1, 下列說法正確的是 ( ) A . 圖象不 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 ,1) B . 圖象的對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè) C . 當(dāng) x 0 時(shí) , y 的值隨 x 值的增大而減小 D .y 的最小值為 3 [ 答案 ] D [ 解析 ] 因?yàn)楫?dāng) x= 0 時(shí) , y= 1, 所以圖象 不 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, 1), 故 A 錯(cuò)誤 。 圖象的對(duì)稱軸為直線 x= ??2 ??= 1, 在 y 軸的左側(cè) , 故 B 錯(cuò)誤 。 因?yàn)? 1 x 0 時(shí) , 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 開口向上 , y 的值隨 x 值的增大而增大 , 故 C 錯(cuò)誤 。 y= 2 x2+ 4 x 1 = 2 ?? + 1 2 3, 開口向上 , 所以有最小值 3,D 正確 . 故選擇 D . 課堂考點(diǎn)探究 3 . 如圖 14 2, 拋物線 y= ax2+ bx+c ( a 0) 的對(duì)稱軸是過點(diǎn) (1 , 0) 且平行 于 y 軸的直線 , 若點(diǎn) P (4 ,0) 在該拋物線上 , 則 4 a 2 b+c 的值 為 . 圖 14 2 [ 答案 ] 0 [ 解析 ] 因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線x= 1, 由對(duì)稱性可知 , P (4 ,0) 和 ( 2,0 ) 關(guān)于這條直線對(duì)稱 , 因此點(diǎn) ( 2,0 ) 也在這個(gè)拋物線上 , 然后將 x= 2 代入y= ax2+bx +c , 得 4 a 2 b+c= 0 . 課堂考點(diǎn)探究 【命題角度】 利用平秱規(guī)律求二次函數(shù)的解析式 . 例 2 [2022 廣安 ] 拋物線 y= ( x 2)2 1 可以由拋物線 y=x2平秱而得到 , 下列平秱正確的是 ( ) A . 先向左平秱 2 個(gè)單位長度 , 然后向上平秱 1 個(gè)單位長度 B . 先向左平秱 2 個(gè)單位長度
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