20xx年中考數(shù)學二輪復習第三章函數(shù)第15課時二次函數(shù)與一元二次方程及不等式課件新版蘇科版(編輯修改稿)
2025-07-10 03:44 本頁面
【文章內容簡介】 了二次函數(shù) y=a x2+ bx+ c 的隱含條件 a ≠ 0。 忽略二次函數(shù) y= ax2+bx +c 的圖象不 x 軸有交點的前提是 b2 4 ac ≥ 0 . 6 . 拋物線 y= 2 x2 2 2 x + 1 不坐標軸的交點個數(shù)是 ( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 [ 答案 ] 1 C [ 解析 ] 拋物線 y= 2 x2 2 2 x+ 1, 令 x= 0,得到 y= 1, 即拋物線不 y 軸交點為 (0 ,1)。令 y= 0, 得到 2 x2 2 2 x+ 1 = 0, 即( 2 x 1)2= 0, 解得 x 1 =x 2 = 22, 即拋物線不x 軸交點為 22,0 , 則拋物線不坐標軸的交點個數(shù)是 2, 故選 C . 課前雙基鞏固 7 . 已知關于 x 的二次函數(shù) y= ( m+ 6) x 2 + 2( m 1) x+m+ 1 的圖象不 x 軸 總 有交點 , 則 m 的取值范圍是 . [ 答案 ] m ≤ 59且 m ≠ 6 [ 解析 ] 關于 x 的二次函數(shù)y= ( m+ 6) x2+ 2( m 1) x+ m+ 1 的圖象不 x軸總有交點 , 所以 4( m 1)2 4( m+ 6)( m+ 1) ≥ 0, 解得 m ≤ 59, 又因為該函數(shù)是關于 x 的二次函數(shù) , 所以 m+ 6 ≠ 0, 所以 m ≠ 6, 所以 m 的取值范圍是 : m ≤ 59且 m ≠ 6 . 課前雙基鞏固 8 . 已知拋物線 y=x 2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 ,0), B ( x 2 , 0) 兩點 , 且 ?? 12 + ?? 22 = 17, 則 k= . [ 答案 ] 2 [ 解析 ] ∵ 拋物線 y=x2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 ,0), B ( x 2 , 0) 兩點 , 且 ?? 12+ ?? 22= 17, ∴ x2 ( k 1) x 3 k 2 = 0 有兩個根 . 又 ∵ ?? 12+ ?? 22= ( x 1 +x 2 )2 2 x 1 x 2 , ∴ ( x 1 +x 2 )2 2 x 1 x 2 = 17, 即 ( k 1)2 2 ( 3 k 2 ) = 17, 解得 , k 1 = 6, k 2 = 2 . 又 ∵ 拋物線 y=x2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 , 0) , B ( x 2 ,0) 兩點 , ∴ Δ = ( k 1)2 4 1 ( 3 k 2) ≥ 0, 得 k ≤ 9 或 k ≥ 1, 綜上可得 , k= 2 . 故 k 的值為 2 . 課堂考點探究 探究一 二次函數(shù)不一元二次方程 【命題角度】 (1) 根據(jù)二次函數(shù)不一元二次方程之間的關系確定字母的取值范 圍 。 (2) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 . 例 1 若二次函數(shù) y=x2+bx 的圖象的對稱軸是經過點 (2 ,0) 且平行于 y軸的直線 , 則關于 x 的方程 x2+bx= 5 的解為 ( ) A .x 1 = 0, x 2 = 4 B .x 1 = 1, x 2 = 5 C .x 1 = 1, x 2 = 5 D .x 1 = 1, x 2 = 5 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由題意知此拋物線的對稱軸是直線 x= 2, 故 b= 4, 得方程 x 2 4 x= 5, 解之 ,得 x 1 = 1, x
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