河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第14課時(shí)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2024-07-09 15:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 OA 的中點(diǎn) M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點(diǎn) P , 且 OA MP= 12 . (3 ) 把拋物線 l 在直線 MP 左側(cè)部分的圖像 ( 含不直線 MP 的交點(diǎn) ) 記為 G , 用 t 表示圖像 G 最高點(diǎn)的坐標(biāo) 。 圖 142 (3 ) ∵ A ( t ,0), B ( t 4 , 0 ), ∴ 拋物線 l 的對(duì)稱軸為直線 x =t 2, 直線 MP 為直線 x= ??2 . 當(dāng) t 2≤ ??2 , 即 t ≤4 時(shí) , 頂點(diǎn) ( t 2 ,2 ) 就是 G 的最高點(diǎn) 。 當(dāng) t 2 ??2 , 即 t 4 時(shí) , 拋物線 l 不直線 MP 的交點(diǎn) ??2 , 18 ?? 2 + ?? 就是 G 的最高點(diǎn) . 高頻考向探究 明 考向 [2 0 1 6 河北 26 題 ] 如圖 14 2, 拋物線 l : y= 12( x t )( x t+ 4 )( 常數(shù) t 0) 不 x 軸從左到右的交點(diǎn)為 B , A , 過(guò)線段 OA 的中點(diǎn) M 作MP ⊥ x 軸 , 交雙曲線 y=????( k 0, x 0) 于點(diǎn) P , 且 OA MP= 12 . (4 ) 設(shè)拋物線 l 不雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x 0 , 且滿足 4≤ x 0 ≤6, 通過(guò)拋物 線 l 位置隨 t 變化的過(guò)程 , 直接寫出 t 的取值范圍 . 圖 142 (4) 5≤ t ≤8 2 或 7≤ t ≤8 + 2 . 高頻考向探究 解析： 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 資陽(yáng) ] 已知 : 如圖 14 3, 拋物線 y=a x2+ b x+c 不坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A ( 0 ,6), B (6 , 0 ), C ( 2 ,0), 點(diǎn) P 是線段 AB 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) . (1 ) 求拋物線的解析式 . (2 ) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) , △ PAB 的面積有最大值 ? (3 ) 過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線 , 交線段 AB 于點(diǎn) D , 再過(guò)點(diǎn) P 作 PE ∥ x 軸交拋物線 于點(diǎn) E , 連接 DE , 請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn) P 使 △ PDE 為等腰直角三角形 ? 若存在 , 求 出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 。 若丌存在 , 說(shuō)明理由 . 探究二 二次函數(shù)與幾何圖形綜合 圖 143 解 : ( 1 ) ∵ 拋物線過(guò)點(diǎn) B (6 ,0), C ( 2 , 0 ), ∴ 設(shè)拋物線解析式為 y=a ( x 6 )( x+ 2 ), 將 A (0 ,6) 的坐標(biāo)代入 , 得 : 12 a= 6, 解得 : a= 12, 所以拋物線的解析式為 y= 12( x 6 )( x+ 2) = 12x 2 + 2 x+ 6 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 資陽(yáng) ] 已知 : 如圖 14 3, 拋物線 y=a x2+ b x+c 不坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A ( 0 ,6), B (6 , 0 ), C ( 2 ,0), 點(diǎn) P 是線段 AB 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) . (2 ) 當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) , △ PAB 的面積有最大值 ? 圖 143 (2 ) 如圖 ① , 過(guò)點(diǎn) P 作 PM ⊥ OB 于點(diǎn) M , 交 AB 于點(diǎn) N , 作 AG ⊥ PM 于點(diǎn) G , 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+m , 將 A ( 0 ,6) , B (6 ,0) 代入 , 得 : ?? = 6 ,6 ?? + ?? = 0 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 6 , 則直線 AB 的解析式為 y= x+ 6, 設(shè) P t ,
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