濰坊專版20xx中考數(shù)學復習第1部分第六章圓第二節(jié)與圓有關的位置關系課件(編輯修改稿)
2025-07-09 12:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ OA⊥BC ， ∴ ∴ AB＝ AC.∵ 在 Rt△ ABF中， AF＝ 在 Rt△ OFB中， OB2＝ BF2＋ (OB－ AF)2， ∴ OB＝ 4， ∴ BD＝ 8， ∴ 在 Rt△ ABD中， AD＝ 切線的判定方法 (1)“連半徑 ， 證垂直 ” ：若直線與圓有公共點 ， 則連接圓 心與交點得到半徑 ， 證明半徑與直線垂直 ． (2)“作垂直 ， 證等徑 ” ：若未給出直線與圓的公共點 ， 則 過圓心作直線的垂線段 ， 證明垂線段的長等于半徑 ． 在判定 時 ， 必須說明 “ 是半徑 ” 或 “ 點在圓上 ” ， 這是最容易犯錯 的地方 ． 5． (2022諸城一模 )如圖， ⊙ O是△ ABC的外接圓， O點在 BC 邊上， ∠ BAC的平分線交 ⊙ O于點 D，連接 BD， CD，過點 D作 BC 的平行線，與 AB的延長線相交于點 P. (1)求證： PD是 ⊙ O的切線； (2)若 AB＝ 3， AC＝ 4，求線段 PB的長． (1)證明：如圖，連接 OD. ∵AD 平分 ∠ BAC， ∴ BD＝ CD. 又 ∵ OB＝ OC， ∴ OD⊥BC. ∵PD∥BC ， ∴ OD⊥PD. ∵OD 為 ⊙ O的半徑， ∴ PD是 ⊙ O的切線． (2)解： ∵ 圓心 O在 BC上 ， ∴ BC是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ BAC＝ ∠ BDC＝ 90176。 . 在 △ ABC中 ， BC2＝ AB2＋ AC2＝ 32＋ 42＝ 25， ∴ BC＝ 5. 在 Rt△ DBC中 ， DB2＋ DC2＝ BC2， 即 2DC2＝ BC2＝ 25， ∴ DC＝ . 225∵PD∥BC ， ∴∠ P＝ ∠ ABC. ∵∠ABC ＝ ∠ ADC， ∴∠ P＝ ∠ ADC. ∵∠PBD ＋ ∠ ABD＝ 180176。 ， ∠ ACD＋ ∠ ABD＝ 180176。 ， ∴∠ PBD＝ ∠ ACD， ∴ △ PBD∽ △ DCA， 考點三 三角形的內(nèi)切圓 (5年 1考 ) 例 4 (2022威海中考 )如圖，在扇形 CAB中， CD⊥AB ，垂足 為 D， ⊙ E是△ ACD的內(nèi)切圓，連接 AE， BE，則 ∠ AEB的度數(shù)為 ． 【 分析 】 連接 ∠ AEC＝ 135176。 ，再證明 △ EAC≌ △ EAB即可解決問題． 【 自主解答 】 如圖，連接 EC. ∵E 是△ ADC的內(nèi)心， ∴∠ AEC＝ 90176。 ＋ ∠ ADC＝ 135176。 . 21在△ AEC和△ AEB中， ∴ △ EAC≌ △ EAB， ∴∠ AEB＝ ∠ AEC＝
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